![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
삼각형 ABC 의 세 정점 좌 표 는 각각 A (0, 0, 2) B (4, 2, 0) C (2, 4, 0) 로 평면 ABC 의 단위 법 적 벡터 를 구한다. 우리 가 막 이것 을 배 웠 는데, 나 는 아직 그다지 잘 모른다.
평면 법 벡터 의 구체 적 인 절차: (미 정 계수 법)
1. 직각 좌표계 구축
2. 평면 법 벡터 n = (x, y, z) 설정
3. 평면 에서 두 개의 불 공선 의 벡터 를 찾아내 a = (a 1, a 2, a 3) b = (b1, b2, b3)
예 를 들 어 본 문제 에서 AB = (4, 2, - 2), BC = (- 2, 2, 0)
4. 법 적 벡터 의 정의 에 따라 방정식 을 구성 하 는 그룹 ① n. a = 0 ② n. b = 0
즉 4x + 2y - 2z = 0, - 2x + 2y = 0
5. 방정식 을 풀 고 그 중의 한 조 를 취하 면 된다.
해 득 x = 1, y = 1, z = 3
6. 단위 화, 득 (v11 / 11, v11 / 11, 3v 11 / 11) (v 는 근호 ~)
물론 당신 도 포크 로 직접 계산 할 수 있 습 니 다. ABxBC = (4, 4, 12), 배우 지 않 으 면 그만 두 겠 습 니 다.
공간 직각 좌표계 에서 A (1, 0, 0), B (0, 1, 0), C (0, 0, 1), P (x, y, z) 는 평면 ABC 내 임 의 한 점 이 고 x, y, z 는 방정식 () 을 만족시킨다.
P (x, y, z) 는 평면 ABC 내 임 의 한 점
P, A, B, C 네 가지 공통점
OP = mOA + nOB + zoC, m + n + z = 1
(x, y, z) = m (1, 0, 0) + n (0, 1, 0) + z (0, 0, 1) = (m, n, z)
x + y + z
0 벡터 가 아 닌 a, b, c, 만약 a · b = a · c, 그러면 b = c?
같 지 않 음, 수직 가능, 곱 하기 0
그림 에서 보 듯 이 사다리꼴 ABCD 에서 AD / BC, 대각선 AC, BD 는 O. (2) 삼각형 AD = 6, S 삼각형 OBC = 8, 사다리꼴 ABCD 면적 을 구한다.
두 번 째 문제! 급 용! (1) S 삼각형 AOD = 2, S 삼각형 COD = 3, 사다리꼴 ABCD 면적 구하 기
S 삼각형 A CD = 6, S 삼각형 OBC = 8
AD / BC = 3 / 4 (같은 면적 비 는 밑변 의 비 와 같다)
AO / OC = 3 / 4 (비슷 한 삼각형 의 대응 변 비례)
S 삼각형 AOD / S 삼각형 ODC = 3 / 4 (같은 면적 대비 밑변 의 비)
S 삼각형 ODC = 24 / 7 획득 가능
S 사다리꼴 = 6 + 8 + 24 / 7 = 122 / 7
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