그림 에서 보 듯 이 사각형 ABCD 에서 AC = BD, M, N 은 각각 AB, CD 의 중심 점 이 고, MN 은 각각 BD 와 AC 를 점 E, F, G 는 대각선 AC 와 BD 의 교점 이 며, GE 와 GF 는 같 습 니까? 왜 요?

그림 에서 보 듯 이 사각형 ABCD 에서 AC = BD, M, N 은 각각 AB, CD 의 중심 점 이 고, MN 은 각각 BD 와 AC 를 점 E, F, G 는 대각선 AC 와 BD 의 교점 이 며, GE 와 GF 는 같 습 니까? 왜 요?

BC 의 중간 지점 O 를 취하 고 MO, NO 를 연결 합 니 다.
MO 평행 은 AC / 2 이 고 NO 평행 은 BD / 2 이다.
그래서 MO = NO
그래서 8736 ° AFM = 8736 ° OMN = 8736 ° ONM = 8736 ° DEN,
그래서 GE = GF

그림 에서 보 듯 이 사각형 ABCD 에서 각 A 플러스 각 B 는 90 도이 다. M, N 은 각각 AB, CD 의 중심 점, AB 평행 CD 이다. 확인: MN 은 2 분 의 1 AB 마이너스 CD 이다.

AC 연장, BD 는 점 O 에 맡 기 고, ON, OM 연결, OM 는 점 P 에 CD 를 맡 깁 니 다.
각 A 플러스 각 B 는 90 도 → 8736 ° O = 90
직각 △ CD 중 N 은 CD 중심 점 → ON = CN = CD / 2
직각 △ OAB 중 M 은 AB 중점 → OM = AM = MB = AB / 2
AB 평행 CD 로 인해 → CP / AM = OP / OM = PD / MB → CP = PD → P 는 CD 중심 점 → P, N 중 합 → O, N, M 세 점 이 같은 직선 상 → MN = OM - ON = (AB / 2) - (CD / 2) = (AB - CD) / 2

그림 에서 보 듯 이 공간 사각형 ABCD 의 각 변 과 대각선 의 길 이 는 모두 a 이 고 점 M, N 은 각각 AB, CD 의 중심 점 이다.
특이 면 직선 AN 과 CM 이 각 을 이 루 는 코사인 값

이 공간 사각형 이 대각선 으로 연결 되면 정사 면 체
M 점 을 지나 서 AN 의 평행선 을 BN 점 P 에 교차 시 키 고 PC 를 연결한다.
N 과 CM 의 협각 은 바로 각 MCP 의 보각 이다.
변 의 길이 가 2 와 같 으 면 계산 을 통 해 얻 을 수 있 습 니 다. MP = (√ 3) / 2
MC = √ 3
PC = (√ 7) / 2
cosMCP = 2 / 3
그래서 협각 의 코사인 값 은 - 2 / 3.

공간 사각형 ABCD 의 가장자리 와 대각선 이 같 고 점 M, N 은 각각 AB, CD 의 중심 점 이다. MN 의 길 이 를 구하 라.

주제 의 뜻 을 통 해 알 수 있 듯 이 공간 사각형 ABCD 는 하나의 정사 면 체 로 볼 수 있 고, 변 의 길 이 를 2 로 설정 하면 AN = 루트 번호 3. MN = 루트 번호 2