已知三角形ABC的三個頂點座標分別為A（0,0,2）B（4,2,0）C（2,4,0），求平面ABC的組織法向量. 我們剛學這塊，我還不是太懂

已知三角形ABC的三個頂點座標分別為A（0,0,2）B（4,2,0）C（2,4,0），求平面ABC的組織法向量. 我們剛學這塊，我還不是太懂

平面法向量的具體步驟：（待定係數法）
1、建立直角坐標系
2、設平面法向量n=（x，y，z）
3、在平面內找出兩個不共線的向量，記為a=（a1，a2，a3）b=（b1，b2，b3）
如在本題中，AB =（4,2，-2），BC =（-2,2,0）
4、根據法向量的定義建立方程組①n·a=0②n·b=0
即4x+2y-2z = 0，-2x+2y = 0
5、解方程組，取其中一組解即可.
解得x = 1，y = 1，z = 3
6、組織化，得（v11 /11，v11 /11,3v11 /11）（v是根號~）
當然你也可以用叉積直接算，ABxBC =（4,4,12），要是沒學就算了

空間直角坐標系中，A（1,0,0），B（0,1,0），C（0,0,1），P（x，y，z）是平面ABC內任意一點，則x，y，z滿足方程（）

P（x，y，z）是平面ABC內任意一點
則P，A，B，C四點共面
OP=mOA+nOB+zOC，m+n+z=1
（x，y，z）=m（1,0,0）+n（0,1,0）+z（0,0,1）=（m，n，z）
x+y+z=m+n+z=1

對於非零向量a，b，c，若a·b＝a·c，那麼b＝c嗎

不等與，可能垂直，相乘為零

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，對角線AC、BD相交於O.（2）若三角形ACD=6，S三角形OBC=8，求梯形ABCD面積.
第二小題！急用！（1）若S三角形AOD=2，S三角形COD=3，求梯形ABCD的面積

若S三角形ACD=6，S三角形OBC=8
AD/BC=3/4（同高面積比等於底邊之比）
AO/OC=3/4（相似三角形對應邊成比例）
S三角形AOD/S三角形ODC=3/4（同高面積比等於底邊之比）
可得S三角形ODC=24/7
S梯形=6+8+24/7=122/7