已知函數f（x）對任意x屬於R，有f（-x）+f（x）=0，f（x+1）=f（x-1），則f（2011）等於什麼

已知函數f（x）對任意x屬於R，有f（-x）+f（x）=0，f（x+1）=f（x-1），則f（2011）等於什麼

f（x+1）=f（x-1），令x=t+1得f（t）=f（t+2）得f（x）以2為週期所以f（2011）=f（1+2010）=f（1）同時f（2011）=f（-1+2012）=f（-1）所以2f（2011）=f（1）+f（-1）又因為f（-x）+f（x）=0，令x=1得f（1）+f（-1）=0所以2f…

若函數f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2011），f'（2011）=？
f'（2011）=2010怎麼求得的.

f（x）=g（x）（x-2011），g（x）=（x-1）..（x-2010）
f'（x）=g'（x）（x-2011）+g（x）
f'（2011）=g（2011）=2010*2009**..1=2010！

已知函數f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2011|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2011|為什麼在[-1,1]
上是常函數？

這個題目要理解幾何意義|x-a|表示數軸上一點x到點a的距離.所以|x+1|=|x-（-1）|表示x到-1的距離，|x-1|表示x到1的距離，當x在[-1,1]的時候，|x+1|+|x-1|就是x到-1的距離加上x到1的距離，由於x在-1和1之間，所以距離之和正…

根據規律，計算1/1乘4+1/4乘7+1/7*10+…+1/2008*2011的值
規律：1/1*4=1/3（1-1/4），1/4*7=1/3（1/4-1/7），1/7*10=1/3（1/7-1/10），…，1/n（n+3）=1/3（1/n-1/n+3）

1/1乘4+1/4乘7+1/7*10+…+1/2008*2011
=1/3*（1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+…+1/2008-1/2011）
=1/3*（1-1/2011）
=1/3*2010/2011
=670/2011