若3sina+cosa=0，則1/sin^2a+cos^2a= A.10/3 B.5/3 C.2/3 D.-2

若3sina+cosa=0，則1/sin^2a+cos^2a= A.10/3 B.5/3 C.2/3 D.-2


3sinA+cosA = 0
tanA = -1/3
（sinA）^2 = 1/10
（cosA）^2 = 9/10
1/（sinA）^2 +（cosA）^2
= 10+9/10
=109/10



已知√3sina／2＋[sin（a-π/2）]／[cos（π＋a／2）]*cosa／2＝1，a屬於（0,2π），求a的值.


3sin（a/2）＋[sin（a-π/2）]／[cos（π＋a/2）]*cos（a/2）＝√3sin（a/2）＋[-cosa]／[-cos（a/2）]*cos（a/2）＝√3sin（a/2）＋cosa＝1.
代入cosa＝1-2[sin（a/2）]^2，則√3sin（a/2）-2[sin（a/2）]^2＝0，所以sin（a/2）＝0或√3/2.
a∈（0,2π），則a/2∈（0，π），所以sin（a/2）=0無解，sin（a/2）＝√3/2的解是a/2=π/3或2π/3，即a=2π/3或4π/3.
所以，a=2π/3或4π/3.

Elden Ring Premiere

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