三角函數求證：cos^2（a）-cos（2a）*cos（4a）=sin^2（3a） 求證：cos^2（a）-cos（2a）*cos（4a）=sin^2（3a）

三角函數求證：cos^2（a）-cos（2a）*cos（4a）=sin^2（3a） 求證：cos^2（a）-cos（2a）*cos（4a）=sin^2（3a）

因為
cos²；a-cos2acos4a-sin²；3a
=（1+cos2a）/2-cos2acos4a-（1-cos6a）/2
=cos2a/2-cos2acos4a+cos6a/2
=cos2a/2-cos2acos4a+（cos2acos4a-sin2asin4a）/2
=cos2a/2-（cos2acos4a+sin2asin4a）
=cos2a/2-cos（2a-4a）/2
=cos2a/2-cos（2a）/2
=0
所以
cos^2a-cos2acos4a=sin^2 3a

以Sn，Tn分別表示等差數列{an}，{bn}的前n項和，若Sn/Tn=n/（n+3），則a4/b5的值為

設等差數列an的首項和公差分別為a，d1設等差數列bn的首項和公比分別為b，d2Sn =（2a +（n-1）d1）n / 2Tn =（2b +（n-1）d2）n / 2Sn / Tn = n /（n + 3）=> d1 = d2，d1 = 2a，b = 4a所以a4 / b5 =（a + 3d1）/（b + 4d…

若兩等差數列{an}、{bn}前n項和分別為An、Bn，滿足AnBn＝7n+14n+27（n∈N+），則a11b11的值為（）
A. 74B. 32C. 43D. 7871

∵數列{an}、{bn}是等差數列，且其前n項和分別為An、Bn，由等差數列的性質得，A21＝（a1+a21）×212=21a11，B21＝（b1+b21）×212＝21b11，∵足AnBn＝7n+14n+27（n∈N+），∴a11b11=21a1121b11＝A21B21=7×21+14×21+27＝4…

若兩等差數列{an}、{bn}前n項和分別為An、Bn，滿足AnBn＝7n+14n+27（n∈N+），則a11b11的值為（）
A. 74B. 32C. 43D. 7871

∵數列{an}、{bn}是等差數列，且其前n項和分別為An、Bn，由等差數列的性質得，A21＝（a1+a21）×212=21a11，B21＝（b1+b21）×212＝21b11，∵足AnBn＝7n+14n+27（n∈N+），∴a11b11=21a1121b11＝A21B21=7×21+14×21+27＝43.故選：C.