數列{an}和{bn}的前n項和分別記為An和Bn，已知an=-n-3/2,4Bn-12An=13n（n∈自然數）（a，b，A，B後底數n） ①求B底數n關於n的解析式和數列{b底數n}的通項公式②設c底數n=（1/2）∧2b底數n-3a底數n，證明{c底數n}是等比數列並求數列{c底數n}的前n項和C底數n（謝謝，請詳細過程，注意：要詳細過程）

數列{an}和{bn}的前n項和分別記為An和Bn，已知an=-n-3/2,4Bn-12An=13n（n∈自然數）（a，b，A，B後底數n） ①求B底數n關於n的解析式和數列{b底數n}的通項公式②設c底數n=（1/2）∧2b底數n-3a底數n，證明{c底數n}是等比數列並求數列{c底數n}的前n項和C底數n（謝謝，請詳細過程，注意：要詳細過程）

1、an=-n-3/2=-5/2-（n-1），即首項a1=-5/2，公差d=-1的等差數列，
——》An=na1+n（n-1）d/2=-5n/2-n（n-1）/2=-（n^2+4n）/2，
4Bn-12An=13n，
——》Bn={13n+12*[-（n^2+4n）/2]}/4=（-6n^2-11n）/4，
bn=Bn-B（n-1）=（-6n^2-11n）/4-[-6（n-1）^2-11（n-1）]/4=-12n-5/4，
2、cn=（1/2）^（2bn-3an）=2^（3n-2）=2*8^（n-1）
即{cn}為首項c1=2，公比q=8的等比數列，
Cn=c1*（1-q^n）/（1-q）=2（8^n-1）/7.

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an－2（n=1,2,3…），數列{bn}中，b1=1，點（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上
（1）求數列{an} {bn}的通項an和bn
（2）記Sn=a1b1+a2b2+.+anbn，求Sn.

（1）由Sn = 2an—2可得，當n=1時，S1 = a1 = 2 a1—2
解得a1 = 2又Sn-1 = 2an-1—2
則Sn—Sn-1 = an = 2an—2—（2an-1—2）=2an—2an-1
整理可得，an = 2 an-1，為等比數列，公比為q = 2
故an = a1•；qn-1 = 2•；2n-1 = 2n，n∈N+
因為點（bn，bn+1）在直線x—y+2=0上，
則有bn—bn+1+2=0，即bn+1—bn=2
此數列為等差數列，公差為d = 2，又b1 = 1
故bn=b1+（n—1）d = 1+（n—1）•；2 = 2 n—1
當n=1時，b1 = 1則bn = 2 n—1，n∈N+
（2）由（1）可知an•；bn = 2n•；（2 n—1）= 2n+1•；n—2n
所以：
Sn = 22•；1—2+23•；2—22 +24•；3—23+…+2n•；（n—1）—2n-1+2n+1•；n—2n
=23•；1+24•；2+…+2n•；（n—2）+2n+1•；n—2①
2Sn=24•；1+25•；2+…+2n+1•；（n—2）+2n+2•；n—4②
①式—②式，得
—Sn = 23+24+25+…+2n +2n+1•；2—2n+2•；n+2
=2+（23—23•；2n-2）／（1—2）+2n+2•；（1—n）
=—6—2n+1•；（2 n—3）
綜上，Sn =6+2n+1•；（2 n—3）解畢.
（在檔案上解完粘貼上來效果不一樣，樓主如若看不清楚，可留下郵箱，我可以將檔案發給你）