수열{an}과{bn}의 전 n 항 과 각각 An 과 Bn 으로 기록 되 어 있 으 며,이미 알 고 있 는 an=n-3/2,4Bn-12An=13n(n*8712°자연수)(a,b,A,B 후 밑수 n) ① n 의 해석 식 과 수열{b 밑 수 n}의 통 항 공식 ② c 밑 수 n=(1/2)브 러 브 2b 밑 수 n-3a 밑 수 n 을 구하 여{c 밑 수 n}이 등비 수열 임 을 증명 하고 수열{c 밑 수 n}의 앞 n 항 과 C 밑 수 n(감사합니다. 상세 한 과정,주의:상세 한 과정)

수열{an}과{bn}의 전 n 항 과 각각 An 과 Bn 으로 기록 되 어 있 으 며,이미 알 고 있 는 an=n-3/2,4Bn-12An=13n(n*8712°자연수)(a,b,A,B 후 밑수 n) ① n 의 해석 식 과 수열{b 밑 수 n}의 통 항 공식 ② c 밑 수 n=(1/2)브 러 브 2b 밑 수 n-3a 밑 수 n 을 구하 여{c 밑 수 n}이 등비 수열 임 을 증명 하고 수열{c 밑 수 n}의 앞 n 항 과 C 밑 수 n(감사합니다. 상세 한 과정,주의:상세 한 과정)

1.an=-n-3/2=-5/2-(n-1),즉 첫 번 째 a1=-5/2,공차 d=-1 의 등차 수열,
——》An=na1+n(n-1)d/2=-5n/2-n(n-1)/2=-(n^2+4n)/2,
4Bn-12An=13n,
——》Bn={13n+12*[-(n^2+4n)/2]}/4=(-6n^2-11n)/4,
bn=Bn-B(n-1)=(-6n^2-11n)/4-[-6(n-1)^2-11(n-1)]/4=-12n-5/4,
2、cn=(1/2)^(2bn-3an)=2^(3n-2)=2*8^(n-1)
즉{cn}을 첫 번 째 c1=2,공비 q=8 의 등비 수열 로 합 니 다.
Cn=c1*（1-q^n)/(1-q)=2(8^n-1)/7.