已知sina+sinb=1/3，求sina-cos的平方2b的值域！已知sin（派－a）=1/2計算cos（3派＋a）

已知sina+sinb=1/3，求sina-cos的平方2b的值域！已知sin（派－a）=1/2計算cos（3派＋a）

sina-cos的平方2b的值域？什麼意思？
sin（派－a）=1/2計算cos（3派＋a）
cos（3派＋a）=cos[4派-（派-a）]=cos4派cos（派-a）=±（根號3）/2，是兩個答案

cos^2A - cos^2B + sin^2C=2cosA *sinB *sinC
ABC為三角形，利用（cosA）平方-（cosB）平方=sin（A+B）*sin（B-A）證明
cosA平方- cosB平方+ sinC平方=2cosA *sinB *sinC

左邊=sin（A+B）sin（B-A）+sin²；C=sin（180-C）sin（B-A）+sin²；C=sinCsin（B-A）+sin²；C=sinC[sin（B-A）+sinC]=sinC[sin（B-A）+sin（B+A）]=sinC（sinBcosA-cosBsinA+sinBcosA+cosBsinA）=sinC*2sinBcosA=右邊命題得證…

若tan（π/4-a）=-5/12 a屬於（π/4,3π/4）cos（3π/2+2b）=7/25 b屬於（0，π/4），求sin（a+b）的值

∵a屬於（π/4,3π/4），∴（π/4-a）屬於（-π/2,0）又∵tan（π/4-a）= -5/12，∴sin（π/4-a）= -5/13，cos（π/4-a）=12/13⑴∵cos（3π/2+2b）=7/25，而cos（3π/2+2b）=cos[2π-（3π/2+2b）]=cos（π/2-2b）∴cos（π/2-2b）=7/25…

化簡sin（π-a）cos（2/π-a）/1-cos^2a

sin（π-a）cos（2/π-a）/1-cos^2a
=sina*sina/sin^2a
=1