在梯形ABCD中，AB//CD，AB=2CD，M、N分別為CD、BC的中點，若向量AB=a向量AM+b向量AN，則a+b=？ 給出計算過程

在梯形ABCD中，AB//CD，AB=2CD，M、N分別為CD、BC的中點，若向量AB=a向量AM+b向量AN，則a+b=？ 給出計算過程

推導過程省去向量兩字：依題意：MB=AB-AM，而：MB=CB-CM=2NB-CD/2=2NB-（-AB/2）/2=2NB+AB/4又：NB=AB-AN，所以：AB-AM=2（AB-AN）+AB/4，即：5AB/4=-AM+2AN即：AB=-4AM/5+8AN/5=aAM+bAN，即：（a+4/5）AM+（b-8/5）AN=0因AM和AN…

已知正方形ABCD的邊BC、CD的中點分別是M、N，設AM向量=a向量，AN向量=b向量，試用a、b表示AB、BC

AB+BC/2=a
BC+AB/2=b
2a-b=2AB+BC-BC-AB/2=3AB/2
AB=2（2a-b）/3
同理BC=2（2b-a）/3

點M是邊長為2的正方形內或邊界上一動點，N是BC的中點，向量AN乘向量AM的最大值是多少？

以D點作為原點建立坐標系
A（0,2），B（2,2），C（2,0），D（0,0），N（2,1）
設M（x，y）x，y∈[0,2]
AN=（2，-1），AM=（x，y-2）
AN*AM=2x-y+2
當x最大，y最小時AN*AM最大
所以此時x=2，y=0，取到最大值
AN*AM=6

在直角梯形ABCD中，AB平行CD，∠A=30°.AB+CD=m，CB+DA=n，則梯形的面積為？
幫個忙

答案為：mn/6
詳細過程為：
如果∠B=90°所以直角梯形面積為S梯=1/2（AB+DC）BC
平移BC到D，因為∠A=30°，所以AD=2BC，
由題可知，AB+CD=m，CB+DA=n，所以2BC+BC=n
得s梯=1/2*（m）*n/3=mn/6