向量a，b夾角45度，且a模為1，|2a-b|=√10，|b|＝？

向量a，b夾角45度，且a模為1，|2a-b|=√10，|b|＝？

已知丨a向量丨=1，丨b向量丨=2，向量a和b的夾角為120°，向量c=2a+3b，向量d=pa-5b，且c與d垂直求實數p

向量c*d=（2a+3b）（pa-5b）=2p|a|²；+（3p-10）a*b-15|b|²；
∵|a|=1 |b|=2（a，b）=120°
∴a*b=|a||b|cos120°=-1
∵c⊥d
∴c*d=0
∴2p-（3p-10）-60=0
∴p=-50

向量丨a丨=3，向量丨b丨=2，向量a，向量b夾角為90°（1）若ka-2b與4a+3b垂直
求k值
（2）若向量ka-2b與4a+3
b夾角為銳角，求實數k取值範圍

|a|=3，|b|=2，ab=0
1.
（ka-2b）（4a+3b）
=4ka^2-6b^2
=36k-24
=0
囙此，k=24/36=2/3
2.
（ka-2b）（4a+3b）
=4ka^2-6b^2
=36k-24
>0
囙此，k>2/3
有不懂歡迎追問

已知向量a，b的夾角為60，|a|＝2，|b|＝1，且（ka＋b）⊥（2a－b），則實數k＝

因為（ka＋b）⊥（2a－b），
所以
（ka＋b）（2a－b）= 0
2k|a|²；+（2-k）|a||b|cost -|b|²；= 0
8k +（2-k）2cos60 -1 = 0
7k = -1
k = -（1/7）

向量已知向量b=（-3,4），向量c=（-1,1）並與向量a的關係為a=b-2c
1求向量a的座標
2求（向量a+向量c）乘以（向量a-向量c）

因為c =（-1,1）
所以-2c =（2，-2）
所以a = b–2c =（-1,2）
（a + c）（a - c）=｜a｜^2*｜c｜^2 = 5–2 = 3

a.b.c為三個向量，a-b+2c=0向量.a與c夾角60度，|a|=2，|c|=1，求|b|=？

由a-b+2c=0得：b=a+2c，所以|b|=|a+2c|=√（a+2c）^2=√a^2+4ac+4c^2=√（4+4*2*1*cos60+4*1）
=√12=2√3

a-1/2（a+b）-1/2（c+a-b）=____.（向量計算）

a-1/2（a+b）-1/2（c+a-b）
= 2a-a-b-c-a+b）/2
= -c/2

高一向量問題設a=（3，-2）b=（-1,2）則向量a-b與向量b夾角余弦值為

恩，有一個公式的.向量a-b與向量b的乘積——除以——向量a-b的絕對值及向量b的絕對值，就是向量a-b與向量b夾角余弦值故本題中，向量a-向量b=（4，-4），故向量a-b與向量b的乘積=-12，故向量a-b的絕對值=4根號2，向量b的絕對…

為什麼說二階行列式的值是該兩個向量組成的平行四邊形的面積？
怎麼證明？

證明：首先向量的夾角公式cosX=a.*b/|a||b|得到sinX=根號（1-（a.*b）^2/|a|^2*|b|^2）所以面積=|a|*|b|*sinX=根號（|a|^2*|b|^2-（a.*b）^2）令a=（m，n），b=（x，y），面積=根號（（m^2+n^2）*（x^2+y^2）-（mx+ny）^2）=|mx-ny|也就是2階…

用定義法證明向量a與b的叉乘的模等於由a，b組成的平行四邊形的面積（張量的內容）

設a，b組成的平行四邊形為ABCD