두 곡선 C 의 초점 을 F 로 설정 하고 F 를 넘 어서 허 축 을 만 드 는 평행선 과 두 곡선 의 교점 은 P 이 고 F 를 넘 어서 점근선 을 만 드 는 평행선 과 두 곡선 은 Q 이다. PF / QF =?

두 곡선 C 의 초점 을 F 로 설정 하고 F 를 넘 어서 허 축 을 만 드 는 평행선 과 두 곡선 의 교점 은 P 이 고 F 를 넘 어서 점근선 을 만 드 는 평행선 과 두 곡선 은 Q 이다. PF / QF =?

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쌍곡선 16x 2 - 9y 2 = - 144 의 실 축 장, 초점 좌표, 원심 율, 점 근선 방정식, 정점 좌 표를 구하 라.

쌍곡선 16x 2 - 9y 2 = - 144 는 y 216 kcal x29 = 1 로 변 할 수 있 으 므 로 a = 4, b = 3, c = 5 로 실제 축의 길 이 는 8 이 고 초점 좌 표 는 (0, 5) 와 (0, - 5) 이 며 원심 율 e = ca = 54, 점 근선 방정식 은 y = ± 43x, 정점 좌표 (0, ± 4) 이다.

수학 쌍곡선 의 두 점 근선 협각 은 60 도 이 고, 원심 율 은 얼마 입 니까?
점진 선 이란 무엇 인가

먼저 밑그림 을 그 려 서 점근선 과 x 축 의 협각 을 x 이면 다른 점 근선 은 x + 60 이다. 두 점 근선 의 기울 임 률 과 0 이면 사인 의 정리 로 기울 임 률 을 더 할 수 있다. 그리고 곡선 에서 점근선 의 기울 임 률 은 a, b 로 표시 하고 두 개의 결합 은 두 가지 상황 으로 나 눌 수 있다. 한 가지 초점 은 x 축 또는 Y 축 에서 a, b 를 추출 하여 c 아래 에서 원심 율 을 구한다.

이미 알 고 있 는 쌍곡선 의 원심 율 은 e 이 며, 그것 의 두 점 근선 협각 의 정비례 치 를 구한다

두 곡선 초점 을 x 축 에 두 고 두 점 근선 의 기울 임 률 은 b / a, - b / a 로 설정 합 니 다.
두 점 근선 협각 의 탄젠트 = [b / a - (- b / a)] / [1 + b / a × (- b / a)] = (2b / a) / [1 - b & sup 2; / a & sup 2;]
= 2ab / (a & sup 2; － b & sup 2;) = 2a cta (c & sup 2; a & sup 2;) / (2a & sup 2; - c & sup 2;) = 2 cta (e & sup 2; － 1) / (2 - e & sup 2;)