[급!] 쌍곡선 x ^ 2 / a ^ 2 - y ^ 2 - b ^ 2 = 1 점 근선 의 경사 각 은 3 / pi, 원심 율 은 e, 즉 (a ^ 2 + e) / b 의 최소 치 RT, 정 답 은 (2 √ 6) / 3 이 어야 합 니 다. 문제 가 틀 렸 어 요. 아마 x ^ 2 / a ^ 2 - y ^ 2 / b ^ 2 = 1 일 거 예요.

[급!] 쌍곡선 x ^ 2 / a ^ 2 - y ^ 2 - b ^ 2 = 1 점 근선 의 경사 각 은 3 / pi, 원심 율 은 e, 즉 (a ^ 2 + e) / b 의 최소 치 RT, 정 답 은 (2 √ 6) / 3 이 어야 합 니 다. 문제 가 틀 렸 어 요. 아마 x ^ 2 / a ^ 2 - y ^ 2 / b ^ 2 = 1 일 거 예요.

점근선의 경사 각 은 pi / 3 = = > b / a = a c e 3 = = > b = 체크 3a c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 = = a ^ 2 + b ^ 2 = = > c ^ 2 = 4a ^ 2 = 4 a ^ ^ 2 = > > > c = 2a = > > b = (a ^ 2 + e) / / b ^ ^ 2 = (a ^ 2 + 2) ^ 2 / (3a ^ ^ 2 / (3 a ^ ^ 2) = (a ^ 4 + 4 a ^ ^ ^ 2 + 4 + 4) / / / (3 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 2 / 2 / / / / / ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 2 / / / / / / / / / / /) + 4] = 1 / 3 (4 + 4) = 8 / 3 당 a ^ 2 = 4 / a ^ 2 시 등호...

초점 은 X 축의 쌍곡선 원심 율 e = 2 이 고 한 점 근선 의 경사 각 은 60 도로 표준 방정식 을 구한다

경사 각 은 60 도
즉 k = b / a = tan 60 = √ 3
b & # 178; = 3a & # 178;
c & # 178; = a & # 178; + b & # 178; = 4a & # 178;
즉 e = c / a =
그래서 이 건 사실상 동일 한 조건 입 니 다.
그래서 구체 적 으로 구하 지 못 했 어 요.
x & # 178; / a & # 178; - y & # 178; / 3a & # 178; = 1, 그 중 a > 0

경과 점 (3, - 2) 을 구하 고 점근선 의 경사 각 은 pi / 6 의 쌍곡선 방정식 이다.

승 률 은 k = tan pi / 6 = √ 3 / 3
점근선 은 y = ± (b / a) x
그래서 b / a = √ 3 / 3
a = √ 3b
a & sup 2; = 3b & sup 2;
x & sup 2; / a & sup 2; - y & sup 2; / b & sup 2; = ± 1
대 입
9 / 3b & sup 2; - 4 / b & sup 2; = ± 1
- 1 / b & sup 2; = ± 1
그래서 오른쪽 은 마이너스, b & sup 2; = 1
a & sup 2; = 3
그래서 Y & sup 2; - x & sup 2; / 3 = 1

이미 알 고 있 는 쌍곡선 x2a 2 − y2b2 = 1 (b ＞ a ＞ 0) 의 두 점 근선 의 협각 은 pi 3 이면 쌍곡선 의 원심 율 은...

b ＞ a ＞ 0, ba ＞ 1. 그림 에서 보 듯 이 각각 두 개의 점근선 에서 M, N. | 쌍 곡선 x2a 2 | y22b2 = 1 의 두 점 근선의 협각 은 pi 3 이 고, 또 b ＞ a ＞ 1. ba ＞ 1, 8756| MON = pi 3. 반면에 MON = 8787878736 | | | | MOpi ＞ 874 \ \\pi = = 878712 = = 8712 = 873 = 873 \873 = 873 = 873 \ = 873 = 873 \873 = 873 tan 8736 ° MOx = t...