【急！】雙曲線x^2/a^2-y^2-b^2=1一條漸近線的傾斜角為3/π，離心率為e，則（a^2+e）/b的最小值 RT，答案應為（2√6）/3， 題弄錯了，應該是x^2/a^2-y^2/b^2=1

【急！】雙曲線x^2/a^2-y^2-b^2=1一條漸近線的傾斜角為3/π，離心率為e，則（a^2+e）/b的最小值 RT，答案應為（2√6）/3， 題弄錯了，應該是x^2/a^2-y^2/b^2=1

一條漸近線的傾斜角為π/3==>b/a=√3==>b=√3ac^2=a^2+b^2==>c^2=4a^2==>c=2a==>e=2[（a^2+e）/b]^2=（a^2+2）^2/（3a^2）=（a^4+4a^2+4）/（3a^2）=1/3（a^2+4/a^2+4）≥1/3[2√（a^2*4/a^2）+4]=1/3（4+4）=8/3當a^2=4/a^2時取等號…

焦點在X軸的雙曲線離心率e=2，且一條漸近線的傾斜角為60度，求標準方程

傾斜角為60度
則k=b/a=tan60=√3
b²；=3a²；
c²；=a²；+b²；=4a²；
則e=c/a=2
所以這實際上是同一個條件
所以具體求不出的
x²；/a²；-y²；/3a²；=1，其中a>0

求經過點（3，—2）且一條漸近線的傾斜角為π/6的雙曲線方程

斜率是k=tanπ/6=√3/3
漸近線是y=±（b/a）x
所以b/a=√3/3
a=√3b
a²；=3b²；
x²；/a²；-y²；/b²；=±1
代入
9/3b²；-4/b²；=±1
-1/b²；=±1
所以右邊取負號，b²；=1
a²；=3
所以y²；-x²；/3=1

已知雙曲線x2a2−y2b2＝1（b＞a＞0）的兩條漸近線的夾角為π3，則雙曲線的離心率為______.

∵b＞a＞0，∴ba＞1.如圖所示，分別在兩條漸近線上取點M，N.∵雙曲線x2a2−y2b2＝1的兩條漸近線的夾角為π3，且b＞a＞1.∴ba＞1，∴應是∠MON=π3.而∠MOx＞π4.∴∠MOx＝π2−12×π3＝π3.∴ba＝tan∠MOx＝t…