以橢圓的焦點為圓心，以焦距為半徑的圓過橢圓的兩個頂點~求橢圓的離心率~- 以橢圓的焦點為圓心，以焦距為半徑的圓過橢圓的兩個頂點~求橢圓的離心率~ -另外問下~這個用不用考慮橢圓在哪個軸上

以橢圓的焦點為圓心，以焦距為半徑的圓過橢圓的兩個頂點~求橢圓的離心率~- 以橢圓的焦點為圓心，以焦距為半徑的圓過橢圓的兩個頂點~求橢圓的離心率~ -另外問下~這個用不用考慮橢圓在哪個軸上

不用分焦點在x，y軸的情况，最終結果一樣
設橢圓焦點在x軸，左頂點A1（-a，0），右頂點A2（a，0），下頂點B1（0，-b），上頂點B2（0，b）
左焦點F1（-c，0），右焦點F2（c，0）
由題知：F1B2 = F1F2，
即a =2c
故e =c/a =1/2

雙曲線的左，右焦點為F1，F2，點P在雙曲線的右支上，且PF1=4PF2，求雙曲線離心率e的最大值

雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1
∵|PF1|=4|PF2|
∴P在右支上，
∵根據雙曲線定義，|PF1|-|PF2|=2a
∴4|PF2|-|PF2|=2a
∴|PF2|=2/3*a
∵雙曲線右支上點P到F2的距離：|PF2|的取值範圍是[c-a，+∞）
∴2/3*a≥c-a
∴c≤5/3a
∴e=c/a≤5/3
又e>1
∴1

雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1，F1、F2為左右焦點，右支上有點P滿足|PF1|=4|PF2|，則曲線離心率的最大值為
已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1，F1、F2為左右焦點，右支上有點P滿足|PF1|=4|PF2|，則雙曲線離心率的最大值為？

設P（x，y）丨PF1丨＝M丨PF2丨＝N
M＝ex＋a N＝ex－a
由M＝4N得：
e＝5ax／3，當x＝b時，x最大
所以，e最大＝5ab／3