F1，F2是雙曲線x^2-y^2/3=1的左右焦點，M（6,6）雙曲線內部的一點，P為雙曲線右支上的一點. 求：〡PF1〡+〡PF2〡的最小值

F1，F2是雙曲線x^2-y^2/3=1的左右焦點，M（6,6）雙曲線內部的一點，P為雙曲線右支上的一點. 求：〡PF1〡+〡PF2〡的最小值

若題目沒錯，則〡PF1〡+〡PF2〡的最小值等於兩焦點之間的距離.這時點P就是兩焦點連線與右支的交點.由題意知實半軸為1，虛半軸為√3，可得半焦距為2，故焦距為4.

參數方程x=t^3-8t y=t^2（t為參數）在點（7,1）處的切線方程是
關鍵是如何把這個參數方程化成普通方程
如果有其它妙法也可以來show一下

求出該切線方程的斜率：用y對t的導數除以x對t的導數，即2t/（3t^2-8）.（*）
把（7,1）代入方程，得t=-1
代入（*）得斜率為2/5
則該切線方程為y=2/5x+c
又切線過（7,1）代入得：c=-9/5
得切線方程為y=2/5x-9/5
即：2x-5y-9=0

參數方程x＝et+e−ty＝2（et−e−t）（t為參數）的普通方程______.

由參數方程可得2x＝2et+2e−t ； ； ；①y＝2et−2e−t ； ； ； ； ；②，把①和②平方相减可得4x2-y2=16，即x24−y216＝1，故答案為：x24−y216＝1.

方程x＝et+e−ty＝et−e−t（t為參數）的圖形是（）
A.雙曲線左支B.雙曲線右支C.雙曲線上支D.雙曲線下支

由x=et+e-t平方得x2=e2t+e-2t+2，代入y=et-e-t得y2=e2t+e-2t-2，兩式相减，整理得，x2-y2=4，又x=x=et+e-t≥2et•e−t=2，所以普通方程為：x2-y2=4（x≥2），圖形是雙曲線右支.故選B.