參數方程x=（e^t）sint y=（e^t）cost t=90度切線方程

參數方程x=（e^t）sint y=（e^t）cost t=90度切線方程

x't=（e^t）（sint+cost），y't==（e^t）（cost-sint）
所以斜率k=y't/x't=（cost-sint）/（sint+cost）
t=∏/2，
切點x=e^（∏/2），y=0
k=-1，
所以切線方程y=-（x-e^（∏/2）），即為y=-x+e^（∏/2）

參數方程x=t+1/t-1 y=2t/t^3-1
怎麼化普通方程

x-1=（t+1）/（t-1）-1=2/（t-1）t-1=2/（x-1）t=（x+1）/（x-1）t^2+t+1=（x+1）^2/（x-1）^2+（x+1）/（x-1）+1=（3x^2+1）/（x-1）^2所以t^3-1=（t-1）（t^2+t+1）=[2/（x-1）][（3x^2+1）/（x-1）^2]所以y=2[（x+1）/（x-1）]/[2/（x-1）][（3x^2+1）/（x-1）…

已知直線的參數方程為：x=-1+t，y=-2-2t（t為參數），它與橢圓4x^2/9+y^2/9=1交於A，B，求AB長

將直線參數方程的X，Y代入橢圓方程4*（-1+t）^2+（-2-2*t）^2=9求得t^2=5/8t=+（-）0.790569415042095兩個點A（-0.209430584957905，-3.581138830084190）B（-1.790569415042095，-0.418861169915810）距離為1.62…

直線l的參數方程為x=t+1，y=t-1（t為參數），p（x，y）是橢圓x^2/4+y^2=1上的點.求點P到直線l的距離的最大值

解
∵線l的參數方程為x=t+1，y=t-1
∴直線l方程為x-y-2=0
設點P座標為（2cosθ，sinθ）則點P到直線l的距離為（θ∈[0,2π]）
|2cosθ-sinθ-2|/√2=|√5cos（θ+ξ）-2|/√2（ξ為輔角）
當cos（θ+ξ）=-1時距離最大值為（√5+2）/√2=（√10+2√2）/2
∴P到直線l的距離的最大值是（√10+2√2）/2