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已知雙曲線M過點P（4，√6/2），且它的漸進線方程是x±2y=0

已知雙曲線M過點P（4，√6/2），且它的漸進線方程是x±2y=0

【解析】應用雙曲線族方程
設雙曲線的方程為
x的平方-4y的平方=k
代入點的座標，
16-4·3/3=k
解得，k=10
所以，雙曲線的方程為
x的平方-4y的平方=10

已知雙曲線的一條漸進線方程是X＋2Y =0，經過（2.2）求雙曲線的標準方程

已知雙曲線的一條漸進線方程是X＋2Y =0
可以設雙曲線的標準方程為（x+2y）（x-2y）=c
將（2,2）代入得到c=-12
所以雙曲線的標準方程是y*y/3-x*x/12=1

已知雙曲線過點p（√5,1/2），漸進線方程式為x±2y=0，且焦點在±軸上，求該雙曲線的標準方程.

雙曲線漸近線是x±2y=0，設：雙曲線方程是：x²；－4y²；=m
以點P代入，得：m=4
即：
x²；－4y²；=4
化為標準方程是：x²；/4－y²；=1

雙曲線x平方/4 -y平方/b平方=1的一條漸近線方程為3x-2y=0，則b的值為多少呢？
也祝大家新年快樂..

雙曲線x平方/4 -y平方/b平方=1的漸近線為
x/2±y/b=0
已知漸近線為x/2-y/3=0
比較係數，即得b=±3