中心是原點，兩焦點在x軸上的橢圓上有一點P（3，t），若點P到兩焦點的距離分別是6.5,3.5，求橢圓方程

中心是原點，兩焦點在x軸上的橢圓上有一點P（3，t），若點P到兩焦點的距離分別是6.5,3.5，求橢圓方程

設橢圓兩焦點為F1、F2
所以PF1＋PF2＝6.5+3.5=10=2a所以a=5
設F1座標（-c，0）F2座標（c，0）
所以根據距離公式有：（3+c）^2+t^2=42.25.（1）
（3-c）^2+t^2=12.25.（2）
（1）－（2）式得（3+c）^2-（3-c）^2=30解得c=2.5
因為b^2=a^2-c^2所以解得b^2=75/4
所以橢圓方程為：x^2/25+（4*y^2）/75=1

一個動圓的圓心在抛物線y2=8x上，且動圓恒與直線x+2=0相切，則動圓必過定點（）
A.（0，2）B.（0，-2）C.（2，0）D.（4，0）

∵抛物線y2=8x的準線方程為x=-2，∴由題可知動圓的圓心在y2=8x上，且恒與抛物線的準線相切，由定義可知，動圓恒過抛物線的焦點（2，0），故選C.

一個動圓的圓心在抛物線y2=8x上，且動圓恒與直線x+2=0相切，則動圓必過定點（）
A.（0，2）B.（0，-2）C.（2，0）D.（4，0）

∵抛物線y2=8x的準線方程為x=-2，∴由題可知動圓的圓心在y2=8x上，且恒與抛物線的準線相切，由定義可知，動圓恒過抛物線的焦點（2，0），故選C.

一動圓的圓心在抛物線y^2=8x上，且動圓恒與直線x=-2相切，則動圓必過定點，其定點座標為

抛物線y^2=8x的焦點座標為（2,0）準線方程為x=-2
由抛物線的定義，抛物線上的點到焦點的距離和到準線的距離相等
可知動圓必過定點，其定點為焦點，座標為（2,0）