已知A、B兩點分別在直線2x-y=0和x+2y=0上,且AB線段的中點為P(0,5),則線段AB的長為______.

已知A、B兩點分別在直線2x-y=0和x+2y=0上,且AB線段的中點為P(0,5),則線段AB的長為______.


由已知兩直線2x-y=0和x+2y=0的斜率分別為:k1=2,k2=−12,∴k1k2=-1,∴此兩條直線互相垂直,∴線段AB為直角三角形OAB的斜邊,而P為斜邊中點,由直角三角形的性質得|AB|=2|PO|=10.故答案為:10.



過點A(-1,1)作直線L被兩平行線X+2Y-1=0和X+2Y-3=0所截得線段的中點在直線X-Y-1=0上,求直線L的方程


先求X-Y-1=0與兩平行線的交點,再求中點