動圓的圓心在抛物線y2=8X上，且動圓恒與直線X+2=0相切，則動圓必過定點------ 另一題：在平面直角坐標系XOY中，抛物線y2=4x上异於座標原點O的兩不動點A、B滿足於AO垂直BO，求三角形AOB的重心G的軌跡方程 這兩題怎麼答啊？具體怎麼求出來呢？

動圓的圓心在抛物線y2=8X上，且動圓恒與直線X+2=0相切，則動圓必過定點------ 另一題：在平面直角坐標系XOY中，抛物線y2=4x上异於座標原點O的兩不動點A、B滿足於AO垂直BO，求三角形AOB的重心G的軌跡方程 這兩題怎麼答啊？具體怎麼求出來呢？


第一問：
x=-2是抛物線的準線.設焦點為P（圓心0在抛物線上，由第二定義，可知{OP}=|x+2|.動圓與x+2=0相切.故OP}=|x+2|=圓的半徑.動圓過定點P（2,0）
第二問：設A（ya^2/4，ya）B（yb^2/4，yb）
代入得OA*OB=0得到：（ya*yb）^2/16+（ya*yb）=0.
yayb=-16
G[x，y]，有：x=（ya^2/4+yb^2/4）/3=（ya^2+yb^2）/12
y^2=[（ya+yb）/3]^2=（ya^2+yb^2-32）/9
易知：12x=8y^2+32

Elden Ring Premiere

RELATED INFORMATIONS