過點A（-1,1）作直線l，使它被兩平行線l1:x+2y-1=0和：x+2y-3=3所截得線段的中點恰好在直線l3:x-y-1=0上， 求直線l的方程

過點A（-1,1）作直線l，使它被兩平行線l1:x+2y-1=0和：x+2y-3=3所截得線段的中點恰好在直線l3:x-y-1=0上， 求直線l的方程

中點在直線x-y-1=0上，滿足y=x-1設該中點為（x0，x0-1）該中點到兩條平行線的距離相等|x0+2（x0-1）-1|/√（1+4）=|x0+2（x0-1）-6|/√（1+4）|3x0-3|=|3x0-8|3x0-3=8-3x0x0=11/6所以，中點為（11/6,5/6）直線l斜率=（5/6-1）/（11/6…

設直線L過點A（2，4），它被平行線x-y+1=0與x-y-1=0所截是線段的中點在直線x+2y-3=0上，則L的方程是______.

到平行線x-y+1=0與x-y-1=0距離相等的直線方程為x-y=0.聯立方程組x+2y−3＝0x−y＝0，解得x＝1y＝1.∴直線L被平行線x-y+1=0與x-y-1=0所截是線段的中點為（1，1）.∴直線L的兩點式方程為x−12−1＝y−14−1.即3x-y-2=0.故答案為：3x-y-2=0.

一條被兩平行線x+2y=1，x+2y=3所截的線段中點在x-y=1上，且這條直線與兩平行線的夾角為45度，求直線

L1:x+2y=1，k（L1）=-0.5
L2:x+2y=3.k（L2）=-0.5
L3:x-y=1，k（L3）=1
L1與L3的交點A（1,0），L2與L3的交點B（5/3,2/3）
AB的中點M（4/3,1/3）
設所求直線L，斜率為k，則L與L1、L2的夾角=45°，畫圖可知有兩條這樣的直線，而且這兩條直線互相垂直
根據公式tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ），得
[k（L1）-k]/[1+k*k（L1）]=1
（-0.5-k）/（1-0.5k）=1
k1=-3，k2=1/3
所求直線L:
9x+3y=13
3x-9y=1

設直線L過點A（2，4），它被平行線x-y+1=0與x-y-1=0所截是線段的中點在直線x+2y-3=0上，則L的方程是______.

到平行線x-y+1=0與x-y-1=0距離相等的直線方程為x-y=0.聯立方程組x+2y−3＝0x−y＝0，解得x＝1y＝1.∴直線L被平行線x-y+1=0與x-y-1=0所截是線段的中點為（1，1）.∴直線L的兩點式方程為x−12−1＝y−14−1.即3x-y-2=0.故答案為：3x-y-2=0.