把二次函數y=x^2-2x 5的影像沿y軸翻折求所得抛物線的解析式

把二次函數y=x^2-2x 5的影像沿y軸翻折求所得抛物線的解析式

把二次函數y=x^2-2x+ 5的影像沿y軸翻折求所得抛物線的解析式y=x^2+2x+5

已知抛物線y=ax^2+bx+c的影像與x軸的兩交點橫坐標為-1和3，與y軸交點的縱坐標為1，求函數的解析式

利用交點式y=a（x-x1）（x-x2）即得y=a（x+1）（x-3），把與y軸交點的縱坐標為1，即得a=-1/3，就得到函數解析式.
方法二：直接帶入三個點座標也可以，三點座標為（-1,0）（3,0）（0,1）

已知抛物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸的兩交點的橫坐標分別是-1和3，與y軸交點的縱坐標是-32；（1）確定抛物線的解析式；（2）說出抛物線的開口方向，對稱軸和頂點座標.

（1）依題意設抛物線解析式為y=a（x+1）（x-3），將點（0，-32）代入，得-3a=-32，解得a=12，故y=12（x+1）（x-3），即y=12x2-x-32；（2）∵y＝12x2−x−32=12（x−1）2−2；∴抛物線開口向上，對稱軸是直線x=1，頂點座標為（1，-2）.

如圖，已知抛物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點，且與x軸的另一個交點為E.（1）求抛物線的解析式；（2）用配方法求抛物線的頂點D的座標和對稱軸；（3）求四邊形ABDE的面積.

（1）∵抛物線y=ax2+bx+c經過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點∴4a−2b+c＝0c＝−44a+2b+c＝−4解得a＝12b＝−1c＝−4.∴抛物線解析式：y=12x2-x-4.（2）y=12x2-x-4=12（x-1）2-92∴頂點座標D（1，-92），…