矩形ABCD兩條對角線相交於M（2,0）AB邊所在直線方程為x-3y-6=0點T（-1,1）在AD所在直線上，動圓P過N… 矩形ABCD兩條對角線相交於M（2,0）AB邊所在直線方程為x-3y-6=0點T（-1,1）在AD所在直線上，動圓P過N（-2,0）且與ABCD外接圓外切，求動圓圓心的軌跡方程

矩形ABCD兩條對角線相交於M（2,0）AB邊所在直線方程為x-3y-6=0點T（-1,1）在AD所在直線上，動圓P過N… 矩形ABCD兩條對角線相交於M（2,0）AB邊所在直線方程為x-3y-6=0點T（-1,1）在AD所在直線上，動圓P過N（-2,0）且與ABCD外接圓外切，求動圓圓心的軌跡方程

.因為動圓P過點N，所以|PN|是該圓的半徑，又因為動圓P為圓M外圓；所以|PM|=|PN|+2，即|PM|-|PN|＝2；故點P的軌跡是以M，N為焦點，實軸長為2的圓.因為實半軸長a=根號2，半焦距c=2.所虛半軸長b=根號2.可得方程

已知正方形的中心為M（1,4），一個頂點為A（0,2），求過點A的正方形的兩邊所在直線的的方程.

MA直線方程為Y=2X+2，斜率為2
則過M點且與MA垂直的直線方程為
Y=-0.5X+4.5（正方形的另兩個交點在此直線上）
以M點為圓心MA為半徑做圓
（X-1）^2+（Y-4）^=（4-2）^2+（1-0）^2=5
與Y=-0.5X+4.5相交
兩交點即為正方形另外兩個頂點
B（3,3）C（-1,5）
AB方程為Y=X/3+2
AC方程為Y=-3X+2

過點M（0，1）作直線，使它被兩直線l1:x-3y+10=0，l2:2x+y-8=0所截得的線段恰好被M所平分，求此直線方程.

設所求直線與已知直線l1，l2分別交於A、B兩點.∵點B在直線l2:2x+y-8=0上，故可設B（t，8-2t）.又M（0，1）是AB的中點，由中點座標公式得A（-t，2t-6）.∵A點在直線l1:x-3y+10=0上，∴（-t）-3（2t-6）+10 =0，解…

過點M（0，1）作直線，使它被兩直線l1:x-3y+10=0，l2:2x+y-8=0所截得的線段恰好被M所平分，求此直線方程.

設所求直線與已知直線l1，l2分別交於A、B兩點.∵點B在直線l2:2x+y-8=0上，故可設B（t，8-2t）.又M（0，1）是AB的中點，由中點座標公式得A（-t，2t-6）.∵A點在直線l1:x-3y+10=0上，∴（-t）-3（2t-6）+10 =0，解得t=4.∴B（4，0），A（-4，2），故所求直線方程為：x+4y-4=0.