已知抛物線y=ax平方+bx+c，|a|=1/2，最高點的座標是（*1,5/2），求a.b.c的值

已知抛物線y=ax平方+bx+c，|a|=1/2，最高點的座標是（*1,5/2），求a.b.c的值


-b/2a=1，故b=-2a
（4ac-b^2）/4a=5/2，把b=-2a代入，得c-a=5/2
|a|=1/2，故當a=1/2時，c=3，b=-1
當a=-1/2時，c=2，b=1
綜上所述，a=1/2，b=-1，c=3或
a=-1/2，b=1，c=2



抛物線y=ax二次方+bx+c的頂點為（-3，-1），且a+b+c=9，求abc的值


由題知
對稱軸為
-b/（2a）=-3，
即b=6a
且將x=-3代入曲線，得
9a-3b+c=-1
又
a+b+c=9
逐個消元得
a=5/8
b=15/4
c=37/8
所以
abc=2775/256

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