已知反比例函數y=1/x和一次函數y=2x-1的影像有一個交點A（1，a），是否在x軸上存在一點P，使得三角形POA為等腰 三角形？若存在，探究出點P得座標：若不存在，請說明理由.

已知反比例函數y=1/x和一次函數y=2x-1的影像有一個交點A（1，a），是否在x軸上存在一點P，使得三角形POA為等腰 三角形？若存在，探究出點P得座標：若不存在，請說明理由.

答：在x軸上存在這樣的點P，使△POA為等腰三角形由題可知A（1,1），連接OA，則OA=√21）當OA為腰，點O為頂點時，以O為圓心，OA長為半徑作弧，與x軸有兩個交點，即為滿足條件的點P，兩個點座標：P1（√2,0），P2（- 2,0），2）當OA…

如圖，已知點A的座標為（2,1），O為座標原點，在x軸上找一點P，使三角形AOP為等腰三角形，並寫出點P的座標.

這題有個陷阱，就是p點可能在負軸上，可能在正軸上
因為三角形AOP是等腰三角形，所以根據等腰三角形的書寫習慣，AO和OP是等腰邊
於是根據兩點間距離公式計算出AO=√5
如果是在正軸上，那麼p點的座標為（√5,0）
如果是在負軸上，p點的座標為（-√5,0）

在平面直角坐標系中，O為座標原點，已知A（1，1），在x軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P的個數為______.

（1）若AO作為腰時，有兩種情况，當A是頂角頂點時，P是以A為圓心，以OA為半徑的圓與x軸的交點，共有1個，當O是頂角頂點時，P是以O為圓心，以OA為半徑的圓與x軸的交點，有2個；（2）若OA是底邊時，P是OA的中垂線與x軸的交點，有1個.以上4個交點沒有重合的.故符合條件的點有4個.故填：4.

在平面直角坐標系中，直線y=-1/2x+b分別交x軸於點A，交y軸於點B兩點，且S△ABO=4，求直線AB的解析式

直線y=（-1/2）x+b分別交x軸於點A（2b，0），交y軸於點B（0，b），
∴S△ABO=b^=4，
∴b=土2，直線AB的解析式是y=（-1/2）x土2.