抛物線y=ax2+bx+3與x軸交於點a（1,0）和點b（-3，o），與y軸交於點c（1）求抛物線的解析式（2）設抛物線的對稱軸與x

抛物線y=ax2+bx+3與x軸交於點a（1,0）和點b（-3，o），與y軸交於點c（1）求抛物線的解析式（2）設抛物線的對稱軸與x

（1）由題意知方程ax^2+bx+3=0的兩根分別是1，--3所以由韋達定理可得：1+（--3）＝--b/a 1*（--3）=3/a由此解得：a=--1，b=--2所以所求…

抛物線y=ax2+bx+c（a＞0）的影像過點B（12,0）和C（0，-6），對稱軸X=2.

B（12,0），C（0，-6）代入函數式
0=a*12^2+12b+c…（1）
-6=c.（2）
由對稱軸X=2可得-b/2a=2..（3）
由以上可解得：a=1/16，b=-1/4，c=-6
y=1/16X^2-1/4x-6

在平面直角坐標系xOy中，過點P（0，2）任意作一條與抛物線y=ax2（a＞0）交於兩點的直線，設交點為A、B，則A、B兩點縱坐標的乘積是______.

設直線AB的解析式為y=kx+2.由y＝kx+2①y＝ax2②，得ax2-kx-2=0③.設A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，則x1，x2是方程③的兩個實數根.所以x1+x2=ka，x1•x2=-2a，所以y1•y2=ax21•ax22=a2•（x1•x2）2=a2•（-2a）2=4；

在平面直角坐標系xoy中，抛物線y=-1/2x^2+bx+c經過點A（1,3），B（0,1）
過點A作x軸的平行線交抛物線於另一點C，在y軸上取一點P，使△ABP與△ABC相似，求滿足條件的所有P

以題名顯示：（1）Y =（X +1）（X +3）= X ^ 2 +4 x +3開始= X ^ 2 + bx + c的所以B = 4，C = 3.Y = X ^ 2 +4 x +3開始（2）罪= SIN .= 2（10 3 /根10-1 /平方根）= 1/5根設P（A，0）罪= 1 /根（A ^ 2 1）= 1/5根這…