一條抛物線經過原點，且頂點座標（-2,4） 則這條抛物線的解析式為？ RT可以設這個解析式為y=a（x+2）+4但題目說要過原點也就是說c=0但設的頂點式裏c=4這不是互相衝突麼我就是這裡搞不懂

一條抛物線經過原點，且頂點座標（-2,4） 則這條抛物線的解析式為？ RT可以設這個解析式為y=a（x+2）+4但題目說要過原點也就是說c=0但設的頂點式裏c=4這不是互相衝突麼我就是這裡搞不懂

設抛物線方程是
y=a（x+2）^2+4
=ax^2+2ax+4a+4
由於過原點
所以4a+4=0
a=-1
代入得
y=-（x+2）^2+4

已知正三角形AOB的頂點A，B在抛物線y2=6x上，O為座標原點，則△AOB的邊長=（）
A. 123B. 63C. 363D. 243

由抛物線的對稱性可得∠AOx=30°，∴直線OA的方程為y＝33x，聯立y＝33xy2＝6x，解得A（18，63）.∴|AB|=123.故選A.

正三角形的一個頂點位於原點，另外兩個頂點在抛物線y^2=2px上，求這個正三角形的邊長，
正三角形的一個頂點位於原點，另外兩個頂點在抛物線y^2=2px上，求這個正三角形的
邊長，求具體過程，

顯然另兩點關於x軸對稱
所以過原點的兩條邊和x軸夾角是30度
k=tan30=√3/3
直線是y=√3x/3
y²；=2px
所以x²；/3=2px
x=6p
y=√3x/3=2√3p
即和抛物線交點是（6p，±2√3p）
他們的距離就是邊長
所以邊長是2√3p-（-2√3p）=4√3p

等邊三角形MNP內接於抛物線y^2=2X，頂點在原點，則這個三角形的面積為？
我想要多點解法

根據抛物線關於X軸對稱三角形MNP為等邊三角形可知M N P三點其中一點與原點重合設其他兩點為（a，b）
（a，-b）.（a>0）則有
b^2=2a（點在抛物線上）
（2b）^2=a^2+b^2（邊相等）
解得a=6
三角形的面積為ab的絕對值
後面自己算