已知y=-x^2-（m-3）x+m求m為何值時，抛物線與x軸兩個交點間的距離等於3

已知y=-x^2-（m-3）x+m求m為何值時，抛物線與x軸兩個交點間的距離等於3

設2根為x1 x2只要（x1-x2）的絕對值為3即可等價於（x1-x2）=9（x1+x2）-4x1x2=9利用韋達定理（3-m）-4m=9 m=10 or 0△＞0（m-3）+4m＞0兩者均成立所以m=0或10

已知抛物線y=x的平方-mx-1與x軸的兩個交點的距離是4，求m的值.

與x軸交點，表示y=0
所以，
x^2-mx-1=0
設w，y為方程的兩异根，而且w>=y
所以w-y=4
這裡可以用兩個求根公式相减
得出[根號（b^2-4ac）]/a=4
把係數代入
[根號（m^2-4*-1）]/1=4
根號（m^2+4）=4
m^2+4=16
m^2=12
m=正負根號12
所以m的值是正負根號12

已知抛物線y=x平方+mx+n的影像與x軸2個交點距離為7，求m的值？

設兩個交點座標為（a，0），（b，0）
根據題意有，|a-b|=7
又根據韋達定理有
a+b=-m
ab=n
（a-b）^2=m^2-4n
m^2-4n=49
m=±√（49+4n）

抛物線y=2x2+8x+m與x軸只有一個公共點，則m的值為______.

∵抛物線與x軸只有一個公共點，∴△=0，∴b2-4ac=82-4×2×m=0；∴m=8.故答案為：8.