點M是抛物線y2=x上的動點，點N是圓C1：（x+1）2+（y-4）2=1關於直線x-y+1=0對稱的曲線C上的一點，則|MN|的最小值是（） A. 112−1B. 102−1C. 2D. 3−1

點M是抛物線y2=x上的動點，點N是圓C1：（x+1）2+（y-4）2=1關於直線x-y+1=0對稱的曲線C上的一點，則|MN|的最小值是（） A. 112−1B. 102−1C. 2D. 3−1


圓C1：（x+1）2+（y-4）2=1關於直線x-y+1=0對稱的圓的圓心座標（3，0），半徑是1；設M的座標為（y2，y），所以圓心到M的距離：（y2−3）2+ ；y2，當y2=52時，它的最小值為112，則|MN|的最小值是：112−1.故選A.



與抛物線y^2=12x關於直線x-y=0對稱的抛物線標準方程是？


x^2=12y
x，y對調即可



如果曲線c與抛物線y²；=4x-3關於直線y=x對稱，求曲線的方程
過程


首先你要明白關於y=x對稱的意思是：在曲線c上的任一點（x，y），那麼點（y，x）必然在抛物線上，將（y，x）帶入抛物線方程可得：x平方=4y-3，這個就是c的方程，當然你也可以化簡為：y=x平方/4+3/4

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