過定點（1,2），且以y軸為準線的抛物線的焦點的軌跡方程是 RT，大俠們幫個忙

過定點（1,2），且以y軸為準線的抛物線的焦點的軌跡方程是 RT，大俠們幫個忙

設其焦點為（m，n）則由抛物線定義可得
根號[（x-m）^2+（y-n）^2]=x的絕對值
兩邊平方化簡得：y^2-2mx-2ny+m^2+n^2=0
此方程為抛物線方程，且過（1,2）點，
將（1,2）帶入化簡得m^2+n^2-2m-4n+4=0
此即為焦點的軌跡方程.

已知抛物線以x軸為準線且恒過點m（0,2）則抛物線焦點F的軌跡方程是？x^2+（y-2）^2=4為什麼

根據抛物線的定義，M是抛物線上的點
M到F的距離恒等於M到準線的距離
設F（x，y）
M到F的距離平方為x²；+（y-2）²；
M到準線也就是x軸距離平方為2²；
所以x²；+（y-2）²；=2²；=4
就是所要求的軌跡方程

已知抛物線y=x^2+2x+b與x軸交於AB兩點，求以AB為直徑，且過點（-1,2）的圓的方程

∵AB為直徑，圓心是AB中點，抛物線y=x²；+2x+b=（x+1）²；+1-b，即對稱軸於x軸交點C（-1,0），C點為圓心x²；+2x+b=0由韋達定理知，x1+x2=-2，x1x2=b，解得（x2-x1）²；=4-4b即（2r）²；=4-4b，因為（x+1）…