정점 (1, 2) 을 넘 고 Y 축 을 기준 으로 하 는 포물선 의 초점 을 나타 내 는 궤적 방정식 은 RT, 무협 들 좀 도와 주세요.

정점 (1, 2) 을 넘 고 Y 축 을 기준 으로 하 는 포물선 의 초점 을 나타 내 는 궤적 방정식 은 RT, 무협 들 좀 도와 주세요.

그 초점 을 (m, n) 으로 설정 하면 포물선 에 의 해 정 의 될 수 있다.
루트 [(x - m) ^ 2 + (y - n) ^ 2] = x 의 절대 치
양쪽 제곱 화 약 득: y ^ 2 - 2mx - 2ny + m ^ 2 + n ^ 2 = 0
이 방정식 은 포물선 방정식 이 고 과 (1, 2) 점 이다.
2 + n ^ 2 - 2m - 4n + 4 = 0
이것 이 바로 초점 의 궤적 방정식 이다.

포물선 은 x 축 을 기준 으로 하고 항 과 점 m (0, 2) 이면 포물선 초점 F 의 궤적 방정식 은? x ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 4 왜?

포물선 의 정의 에 따라 M 은 포물선 의 점 이다
M 에서 F 까지 의 거 리 는 항상 M 에서 준선 까지 의 거리 이다.
F (x, y) 설정
M 에서 F 까지 의 거 리 는 x & # 178; + (y - 2) & # 178;
M 에서 기준 선, 즉 x 축의 거리 제곱 은 2 & # 178 이다.
그래서 x & # 178; + (y - 2) & # 178; = 2 & # 178; = 4
바로 요구 하 는 궤도 방정식 이다.

포물선 y = x ^ 2 + 2x + b 와 x 축 은 AB 두 점 에 교차 하고 AB 를 직경 으로 하 며 과 점 (- 1, 2) 의 원 방정식 을 구한다.

∵ AB 는 지름, 원심 은 AB 중점, 포물선 y = x & # 178; + 2x + b = (x + 1) & 178; + 1 - b, 즉 대칭 축 은 x 축 교점 C (- 1, 0), C 점 은 원심 x & # 178; + 2x + b = 0 은 웨 다 의 정리, x 1 + x 2 = 2, x 12 = b, x 1 - 2 = b, 해 득 (x 2 - x 1) & 178; 즉 4 - 2 & 4 - 2 # 17 # 4 - 4 - 4 - 1 # 17 + 1;