圓心在抛物線y^2=4x（y>0）上，並且與抛物線的準線及x軸都相切的圓的方程是

圓心在抛物線y^2=4x（y>0）上，並且與抛物線的準線及x軸都相切的圓的方程是

抛物線y²；=4x的準線是x=－1，所求圓與抛物線準線相切，則圓心到準線的距離等於圓的半徑，又圓心到準線的距離等於圓心到焦點的距離，則所求圓過抛物線焦點F，因所求圓與x軸相切，則焦點就是切點，所以圓心是Q（1,2），半徑…

圓心在抛物線y2=2x（y＞0）上，並與抛物線的準線及x軸都相切的圓方程是（）
A. x2+y2−x−2y−14＝0B. x2+y2+x-2y+1=0C. x2+y2-x-2y+1=0D. x2+y2−x−2y+14＝0

設圓心座標為（b22，b），則由所求圓與抛物線的準線及x軸都相切可得b22+12＝b ；所以b=1故圓心為（12，1）半徑R=1所以圓心在抛物線y2=2x（y＞0）上，並與抛物線的準線及x軸都相切的圓方程為（x−12）2+（y−1）2 ；＝1即x2+y2−x−2y+14＝0故選D

圓心在抛物線y2=2x上，並且與抛物線的準線及x軸都相切的圓的方程是

設圓心是M（x，y），則
y＝√2x，即M（x，√2x）
∵圓M與準線和x軸都相切
∴M倒x軸與到準線距離相等
∴x＋1／2＝√2x
∴x＝1／2，y＝±1
圓方程是（x－1／2）²；＋（y±1）²；＝2

圓心在抛物線y=2x上，且與x軸和該抛物線的準線都相切的一個圓的方程是？

這道題有2組解樓上的只說對了一半∵y=2x所以準線為x=-2/4=-1/2（1）P（x，√2x）是抛物線在x軸上部的點，若此點滿足題意則有√2x=x+｜-1/2｜2x=x+x+1/4解得x=1/2所以y=√（2×1/2）=1 r=x+1/2=1圓的方程為（x-1/2）+（y-1）=1（2）P（x，-√2x）是抛物線在x軸下部的點，若此點滿足題意則有｜-√2x｜=x+｜-1/2｜2x=x+x+1/4解得x=1/2所以y=-√（2×1/2）=-1 r=｜-√2x｜=1圓的方程為（x-1/2）+（y+1）=1