求抛物線標準方程（1）焦點為F（-7,0）（2）準線為y=4（3）對稱軸為x軸，頂點到焦點距離等於6要過程，謝了

求抛物線標準方程（1）焦點為F（-7,0）（2）準線為y=4（3）對稱軸為x軸，頂點到焦點距離等於6要過程，謝了

（1）焦點為F（-7,0）p/2=7 p=14
焦點在x軸上y^2=-14x
（2）準線為y=4 p/2=8 2p=32
焦點在y軸上x^2=-32x
（3）對稱軸為x軸，頂點到焦點距離等於6
p=6 2p=12
y^2=12x或y^2=12x

已知抛物線的頂點在原點，坐標軸為對稱軸，且經過M（-2，-4），求此抛物線的方程

根據題意，可設抛物線為y=ax^2，將點M的座標代入上式，得a=-1，所以該抛物線的方程為y=-x^2

圓心在抛物線y2=2x（y＞0）上，並與抛物線的準線及x軸都相切的圓方程是（）
A. x2+y2−x−2y−14＝0B. x2+y2+x-2y+1=0C. x2+y2-x-2y+1=0D. x2+y2−x−2y+14＝0

設圓心座標為（b22，b），則由所求圓與抛物線的準線及x軸都相切可得b22+12＝b ；所以b=1故圓心為（12，1）半徑R=1所以圓心在抛物線y2=2x（y＞0）上，並與抛物線的準線及x軸都相切的圓方程為（x−12）2+（y−1）2 ；＝1即x2+y2−x−2y+14＝0故選D