已知抛物線y=ax2-2x+1與x軸沒有交點，那麼該抛物線的頂點所在的象限是（） A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限

已知抛物線y=ax2-2x+1與x軸沒有交點，那麼該抛物線的頂點所在的象限是（） A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限

∵抛物線y=ax2-2x+1與x軸沒有交點，∴△=4-4a＜0，解得：a＞1，∴抛物線的開口向上，又∵b=-2，∴-b2a＞0，∴抛物線的對稱軸在y軸的右側，∴抛物線的頂點在第一象限；故選：D.

抛物線y=x^2-2（m+1）x+n過點（2,4），且其頂點在直線y=2x+1上
（1）求這抛物線的解析式
（2）求直線y=2x+1與抛物線的對稱軸、x軸所圍成的三角形的面積

（1）抛物線y=x^2-2（m+1）x+n過點（2,4）故2^2 -2（m+1）×2+n＝4故n=4m+4故y=x^2-2（m+1）x+n可化為y=x^2 -2（m+1）x+4m+4化成頂點式y=[x-（m+1）]^2-m^2+2m+3頂點座標為（m+1，-m^2+2m+3）因為頂點在直線y=2x+1上故2…

已知抛物線y=-（x+m）^2的頂點在直線y=-2x+6上，則m=

解
抛物線方程為：
（x+m）²；=-y.
頂點為（-m，0）
由題設可得：2m+6=0
∴m=-3

已知一次函數圖像經過抛物線y=-2x²；-4x的頂點是點（1,0），則此一次函數的解析式是

抛物線Y=-2（X^2+2X+1）+2=-2（X+1）^2+2，
頂點座標：（-1,2），
設直線解析式為：Y=KX+b，得方程組：
2=-K+b
0=K+b、
解得：K=-1，b=1，
∴一次函數解析式：Y=-X+1