已知平面直角坐標系xOy，抛物線y=-x2+bx+c過點A（4，0）、B（1，3）.（1）求該抛物線的運算式，並寫出該抛物線的對稱軸和頂點座標；（2）記該抛物線的對稱軸為直線l，設抛物線上的點P（m，n）在第四象限，點P關於直線l的對稱點為E，點E關於y軸的對稱點為F，若四邊形OAPF的面積為20，求m、n的值.

已知平面直角坐標系xOy，抛物線y=-x2+bx+c過點A（4，0）、B（1，3）.（1）求該抛物線的運算式，並寫出該抛物線的對稱軸和頂點座標；（2）記該抛物線的對稱軸為直線l，設抛物線上的點P（m，n）在第四象限，點P關於直線l的對稱點為E，點E關於y軸的對稱點為F，若四邊形OAPF的面積為20，求m、n的值.

（1）將A（4，0）、B（1，3）兩點座標代入抛物線的方程得：-42+4b+c=0-12+b+c=3，解之得：b=4，c=0；所以抛物線的運算式為：y=-x2+4x，將抛物線的運算式配方得：y=-x2+4x=-（x-2）2+4，所以對稱軸直線為直線x=2，頂點座標為（2，4）；（2）點P（m，n）關於直線x=2的對稱點坐標為點E（4-m，n），則點E關於y軸對稱點為點F座標為（m-4，n），則FP=OA=4，即FP、OA平行且相等，所以四邊形OAPF是平行四邊形；S=OA•|n|=20，即|n|=5；因為點P為第四象限的點，所以n＜0，所以n=-5；代入抛物線方程得m=-1（舍去）或m=5，故m=5，n=-5.

如圖，在平面直角坐標系中，已知抛物線y=ax²；+ba+c交x軸於A（2,0），B（6,0
如圖，在平面直角坐標系中，已知抛物線y=ax²；+ba+c交x軸於A（2,0），B（6,0）兩點，交y軸於點C（0,2√3）.（1）求此抛物線的解析式，（2）若此抛物線的對稱軸與直線y=2x交於點D，做圓D與X軸相切，圓D交y軸於點E、F兩點，求劣弧EF的長，（3）P為此抛物線在第二象限影像上的一點，PG垂直於x軸，垂足為點G，試確定P點的位置，使得△PGA的面積被直線AC分為1:2兩部分.希望寫出中學生看得懂的過程我不要答案.

是bx才對吧？！