如圖，抛物線經過A（4,0），B（1,0），C（0，-2）三點.（1）求抛物線的解析式. （2）在直線AC上方的抛物線上有一點（3）P是抛物線上一動點，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A、P、M為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的座標；若不存在，請說明理由.

（1）用交點式y=a（x-x1）（x-x2）得到y=a（x-4）（x-1），再將（0，-2）代入y=a（x-4）（x-1）中，得到a=-1/2.即得抛物線方程y=-1/2（x-4）（x-1）（2）存在點P，設P（x，y）此處y不等於0，（因為等於0時不能形成△APM）由已知可得在△OAC中，OA…

如圖，抛物線經過A（4,0）、B（1,0）、C（0，-2）三點.（1）求出抛物線的解析式
（2）P是抛物線上一點，過P作PM⊥x軸，垂直為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P座標；若不存在，請說明理由.（3）在直線AC上方的拋物線上有一點D，使得△DCA的面積最大，求出點D座標沒圖將就一下

（1）設二次函數為y=ax^2+bx+c代入A（4,0）B（1,0）C（0，-2）得a=-1/2，b=5/2則y=（-1/2）x^2+（5/2）x-2（2）（2）假設存在，設P（x，y）則：當P在對稱軸左側時，即（1