已知：抛物線y=ax2+bx+c與x軸交於A，B兩點，與y軸交於點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上；線段OB，OC的長（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的兩個根，且抛物線的對稱軸是直線x=-2. （1）求此抛物線的運算式； （2）若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF‖AC交BC於點F，連接CE.當△CEF的面積最大時，求點E的座標，並求此時面積的最大值； （3）若平行於x軸的動直線l與該抛物線交於點P，與直線AC交於點Q，點D的座標為（-3,0）.問：是否存在這樣的直線l，使得△ODQ是等腰三角形？若存在，請求出點P的座標；若不存在，請說明理由

已知：抛物線y=ax2+bx+c與x軸交於A，B兩點，與y軸交於點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上；線段OB，OC的長（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的兩個根，且抛物線的對稱軸是直線x=-2. （1）求此抛物線的運算式； （2）若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF‖AC交BC於點F，連接CE.當△CEF的面積最大時，求點E的座標，並求此時面積的最大值； （3）若平行於x軸的動直線l與該抛物線交於點P，與直線AC交於點Q，點D的座標為（-3,0）.問：是否存在這樣的直線l，使得△ODQ是等腰三角形？若存在，請求出點P的座標；若不存在，請說明理由

（1）解方程x2-14x+48=0得x1=6，x2=8，由題意得A（-6,0），C（0,8），B（2,0）∵點C（0,8）在抛物線y=ax2+bx+c的圖像上，∴c=8，將A（-6,0）、B（2,0）代入運算式，得{0=36a-6b+80=4a+2b+8，解得{a=-23b=-83.∴所求拋物…

已知抛物線y=ax2+bx+c與x軸交於ab兩點，與y軸交於點c，其中點a在x軸負半軸上，點C在y軸負半軸上，線段OA、OC的長（OA

問題一
求解X^2-5X+4=0得，X1=1，X2=4，分別是OA、OC的長，又|OA|

抛物線y=ax2 bx c的影像與x軸負半軸交於A與x軸正半軸交於B與y軸交於C（0，-3）OB=OC（1）求這個二次函數解析式（2）設這個二次函數頂點為M求AM

這個題缺條件，a值不能確定.
只能得知二次函數解析式為：y=a（x^2）-3，（a>0）

當已知抛物線的頂點在原點時，我們可設抛物線的解析式為
當已知抛物線的頂點在y軸上或以y軸為對稱軸，但頂點不一定是原點時，可設抛物線為當已知抛物線的頂點在x軸上，可設抛物線解析式為，其中（h，0）為抛物線與x軸的交點座標

當已知抛物線的頂點在y軸上或以y軸為對稱軸，但頂點不一定是原點時，
可設抛物線為y=ax²；+c；
當已知抛物線的頂點在x軸上，可設抛物線解析式為y=a（x-h）²；，
其中（h，0）為抛物線與x軸的交點座標.