반비례 함수 y = 1 / x 와 1 차 함수 y = 2x - 1 의 이미지 에 교점 A (1, a) 가 있 는 지 알 고 있 습 니 다. x 축 에 약간의 P 가 존재 하 는 지, 삼각형 POA 를 이등변 으로 합 니 다. 삼각형? 존재 할 경우 P 점 의 좌 표를 탐구 합 니 다: 존재 하지 않 으 면 이 유 를 설명해 주 십시오.

반비례 함수 y = 1 / x 와 1 차 함수 y = 2x - 1 의 이미지 에 교점 A (1, a) 가 있 는 지 알 고 있 습 니 다. x 축 에 약간의 P 가 존재 하 는 지, 삼각형 POA 를 이등변 으로 합 니 다. 삼각형? 존재 할 경우 P 점 의 좌 표를 탐구 합 니 다: 존재 하지 않 으 면 이 유 를 설명해 주 십시오.

답: x 축 에 이러한 점 P 가 존재 하 므 로 △ P OA 를 이등변 삼각형 으로 하여 금 제목 에서 A (1, 1) 를 알 수 있 고 OA 를 연결 하면 OA = √ 21) 이 OA 를 허리 로 하고 O 를 정점 으로 할 때 O 를 원심 으로 하고 OA 의 길 이 를 반경 으로 하 며 x 축 과 두 개의 교점 이 있다. 즉, 조건 을 만족 시 키 는 점 P, 두 개의 점 좌 표 는 P1 (√ 2, 0), P2 (- 2, OA) 이다.

그림 에서 보 듯 이 A 의 좌 표 는 (2, 1) 이 고 O 는 좌표 의 원점 이 며 x 축 에서 P 를 찾 아 삼각형 AOP 를 이등변 삼각형 으로 하고 P 의 좌 표를 쓴다.

이 문 제 는 함정 이 있 는데, p 점 은 마이너스 축 에 있 을 수 있 고, 아마도 플러스 축 에 있 을 것 이다.
삼각형 AOP 는 이등변 삼각형 이 므 로 이등변 삼각형 의 쓰기 습관 에 따라 AO 와 OP 는 허리 등 이다
그래서 두 점 간 의 거리 공식 에 따라 AO = √ 5 를 계산한다.
만약 에 바른 축 에 있 으 면 p 점 의 좌 표 는 (√ 5, 0) 입 니 다.
만약 에 마이너스 축 에 있 으 면 p 점 의 좌 표 는 (- √ 5, 0) 입 니 다.

평면 직각 좌표계 에서 O 는 좌표 원점 으로 이미 알 고 있 는 A (1, 1), x 축 에서 P 를 확정 하고 △ AOP 를 이등변 삼각형 으로 하면 조건 에 부 합 된 점 P 의 개 수 는...

(1) AO 를 허리 로 할 때 두 가지 상황 이 있다. A 가 꼭지점 일 때 P 는 A 를 원심 으로 하고 OA 를 반경 으로 하 는 원 과 x 축의 교점 은 모두 1 개 로 한다. O 가 꼭지점 일 때 P 는 O 를 원심 으로 하고 OA 를 반경 으로 하 는 원 과 x 축의 교점 은 2 개 로 한다.그러므로 조건 에 부합 하 는 점 은 4 개 입 니 다. 그러므로 기입: 4.

평면 직각 좌표계 에서 직선 y = - 1 / 2x + b 는 각각 x 축 을 점 A, 교 이 축 은 점 B 두 점 에 있 고 S △ ABO = 4, 직선 AB 의 해석 식 을 구한다.

직선 y = (- 1 / 2) x + b 는 각각 x 축 을 점 A (2b, 0) 에서 교차 하고 Y 축 은 점 B (0, b) 에서 교차 합 니 다.
∴ S △ ABO = b ^ = 4,
∴ b = 흙 2, 직선 AB 의 해석 식 은 y = (- 1 / 2) x 흙 2.