포물선 y2=4x 의 초점 F 의 직선 과 포물선 이 A,B 두 점 에 교차 하면 OA·OB=.

제목 에서 알 수 있 듯 이 포물선 y2=4x 의 초점 좌 표 는(1,0)이 고,직선 AB 의 방정식 은 y=k(x-1)이 며,y2=4xy=k(x-1)는 k2x2-(2k2+4)x+k2=0 이 며,A(x1,y1),B(x2,y2)를 설정 하면 x1+x2=2k2+ 이다.4k2，x1•x2＝1，y1•y2=k（x1-1）•k（x2-1）=k2[x1•x2-（x1+x2）+1]∴OA•OB=x1•x2+y1•y2=1+k2(2−2k2+4k2) ＝-3,그러므로 답 은:3.

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