포물선 y ^ 2 = 3x 위의 한 점 M 에서 좌표 원점 O 까지 의 거 리 는 2 이면 M 에서 이 포물선 초점 까지 의 거 리 는...

포물선 y ^ 2 = 3x 위의 한 점 M 에서 좌표 원점 O 까지 의 거 리 는 2 이면 M 에서 이 포물선 초점 까지 의 거 리 는...

M 의 좌 표를 설정 (x0, y0) 제목 에서 x 02 + y02 = 22 (1)
y02 = 3x 0 (2)
(2) 대 입 (1) 을 x 02 + 3 x 0 = 4 즉
해 득 x0 = - 4 (버 리 고) 또는 x0 = 1
포물선 방정식 에서 p = 3 / 2 를 알 기 때문에 p / 2 = 3 / 4 로 포물선 의 준선 방정식 x = - 3 / 4
포물선 의 정의 로 알 고 있 는 MF = x0 - (- 3 / 4) = 1 + 3 / 4 = 7 / 4

포물선 오 메 가 의 정점 은 좌표 원점 인 것 으로 알 고 있다. 초점 F 는 Y 축의 정 반 축 에 있 고 F 의 직선 l 과 포물선 은 M, N 두 점 에 교차 된다.
그리고 벡터 OM · 벡터 ON = - 3
포물선 오 메 가 의 방정식 을 구하 다.

특수 화가 통 경 후 두 교점 은 (- p, p / 2), (p, p / 2)
그래서 수량 적 = - 3p ^ 2 / 4
만약 직접적 으로 연합 해 를 해도 된다 면, 웨 다 의 정 리 를 이용 하여 x1x 2, y1y 2 를 구하 고 다시 OM * on = - 3 에 대 입 한다.
문 제 를 선택 하면 바로 특수화 된다.

포물선 y = x 평 방향 에서 몇 단 위 를 옮 겨 야 포물선 의 정점 과 이 를 좌표 축 과 의 교점 으로 둘 러 싼 삼각형 의 면적 은 8 이다.

아래로 이동 m 단위 설정
정점 좌 표 는 C (0, - m) 이 고 좌표 축 과 의 교점 은 A (기장, 0) B (- 기장, 0) AB = 2 기장 이다.
삼각형 의 면적 은 8 이다.
1 / 2AB × OC = 8
1 / 2 × 2 √ m × m = 8
(√ m) ^ 3 = 8
√ m = 2
m = 4
포물선 y = x 평 방향 에서 4 개 단위 로 이동
행운 을 빌 어 공부 가 늘 어 나 기 를 바 랍 니 다.

포물선 y = - x ^ 2 - 2x + 3 좌표 축 과 의 세 교점 으로 구 성 된 삼각형 의 면적 은...

그림 그리 기, 먼저 두 개의 0 점 (- 3, 0), (1, 0), 이미지 와 Y 축 이 (0, 3) 에 교차 하기 때문에 삼각형 면적 은 1 / 2 × (1 + 3) × 3 = 6 이다.