圓M:x=1+cosθ的圓心F是抛物線E:x=2pt²；的焦點過焦點F的直線交抛物線E於AB兩點y=sinθy=2pt 求AFBF的取值範圍 圓M:x=1+cosθy=sinθ的圓心F是抛物線E:x=2pt²；y=2pt的焦點過焦點F的直線交抛物線E於AB兩點求AF·BF的取值範圍

圓M:x=1+cosθ的圓心F是抛物線E:x=2pt²；的焦點過焦點F的直線交抛物線E於AB兩點y=sinθy=2pt 求AFBF的取值範圍 圓M:x=1+cosθy=sinθ的圓心F是抛物線E:x=2pt²；y=2pt的焦點過焦點F的直線交抛物線E於AB兩點求AF·BF的取值範圍

（4，無窮大）
AF.BF=4/（tana）^2

抛物線y=x²；的點到直線2x-y-4=0的最短距離是

設點P（x0，y0）為抛物線y＝x^2上的一點，則y0＝x0^2
點P到直線2x－y－4＝0的距離：
d＝|2x0－y0－4|/√5＝|2x0－x0^2－4|/√5＝|－（x0－1）^2－3|/√5
則當x0＝1時，d有最小值，dmin＝3/√5＝3√5/5
∴抛物線y＝x^2的點到直線2x－y－4＝0的最短距離是3√5/5.

求抛物線y²；＝2x上到直線x－y+3＝0的距離最短的點的座標

令抛物線上的點是P（y^2/2，y）.則P到直線x-y+3=0的距離S=|y^2/2-y+3|/√2 =|y^2-2y+6|/（2√2）=|（y-1）^2+5|/（2√2）>=5/（2√2）當僅當y=1，x=1^2/2=1/2時，距離S有最小值5√2/4.此時點P（1/2,1）的直線的距離最小….

抛物線y=x2到直線2x-y=4距離最近的點的座標是（）
A.（32，54）B.（1，1）C.（32，94）D.（2，4）

設P（x，y）為抛物線y=x2上任一點，則P到直線的距離d=|2x−y−4|5=|x2−2x+4|5=（x−1）2+35，∴x=1時，d取最小值355，此時P（1，1）.故選B