與雙曲線2x^2-y^2=2共漸近線且與橢圓x^2+2y^2=2共焦點的雙曲線方程是？

6x^2-3y^2=2

已知雙曲線X2-y2=a2上一點P引兩漸近線的垂線PQ、PR，是證明矩形PQOR的面積為定值

設線段PQ、PR長度為a、b則只需證明PQ*PR（即ab）為定值設P（X1，Y1）∵漸近線為y=±X∴點到直線距離公式：a b分別等於|y±x|/√2∴ab=|y^2-x^2|/2由曲線方程，分子部分是定值a^2∴為定值求定值就將其表示出來或轉化…