知雙曲線x^2-y^2/a^2=1(a>√2)的兩條漸近線的夾角為π/3,求雙曲線的離心率 說是2√3/3?

知雙曲線x^2-y^2/a^2=1(a>√2)的兩條漸近線的夾角為π/3,求雙曲線的離心率 說是2√3/3?


樓上是對的
夾角為π/3,即有一條漸近線與y軸的夾角為π/6,漸近線的斜率為tan60
即b:a=tan60
又因為由c^2=a^2+b^2
即可算出離心率c/a為2



直線y=二分之一x+2與x軸交於點A、與y軸交於點B、與雙曲線y=x分之m交於點C,CD⊥x軸於D;S△ACD=9,求1雙曲


根據題意:可以求出A點和B點的座標,A(-4,0)B(0,2)設c點的座標為[x,(1/2)X+2]則有D點的座標為(x,0)因為S△ACD=9畫圖可以看出S△ACD=S△AOB+S△BOC+S△ODC=1/2|AO|.|OB|+1/2|BO|.|OD|+1/2|OD|.|CD|得到1 /2*4*2+1/2…