타원 의 초점 을 원심 으로 하여 초점 거 리 를 반경 으로 하 는 원 과 타원 의 두 정점 ~ 타원 의 원심 율 을 구하 세 요 ~ - 타원 의 초점 을 원심 으로 하여 초점 거 리 를 반경 으로 하 는 원 과 타원 의 두 정점 ~ 타원 의 원심 율 을 구하 세 요 ~ - 따로 물 어 볼 게 요 ~ 이 건 타원 이 어떤 축 에 있 는 지 고려 하지 않 아 도 돼 요.

타원 의 초점 을 원심 으로 하여 초점 거 리 를 반경 으로 하 는 원 과 타원 의 두 정점 ~ 타원 의 원심 율 을 구하 세 요 ~ - 타원 의 초점 을 원심 으로 하여 초점 거 리 를 반경 으로 하 는 원 과 타원 의 두 정점 ~ 타원 의 원심 율 을 구하 세 요 ~ - 따로 물 어 볼 게 요 ~ 이 건 타원 이 어떤 축 에 있 는 지 고려 하지 않 아 도 돼 요.

x, y 축 에 초점 을 두 지 않 아 도 결과 가 같 습 니 다.
타원 초점 을 x 축, 왼쪽 정점 A1 (- a, 0), 오른쪽 정점 A2 (a, 0), 아래쪽 정점 B1 (0, - b), 윗 정점 B2 (0, b) 로 설정 합 니 다.
왼쪽 초점 F1 (- c, 0), 오른쪽 초점 F2 (c, 0)
문제 지: F1B 2 = F1F2,
즉 a = 2c
그러므로 e = c / a = 1 / 2

쌍곡선 의 왼쪽, 오른쪽 초점 은 F1, F2, 점 P 는 쌍곡선 의 오른쪽 에 있 고 PF1 = 4PF2 로 쌍곡선 원심 율 e 의 최대 치 를 구한다.

쌍곡선 x ^ 2 / a ^ 2 - y ^ 2 / b ^ 2 = 1
8757 | PF1 | 4 | PF2 |
8756. P 는 오른쪽 에 있 습 니 다.
8757 | PF1 | - | PF2 | = 2a
∴ 4 | PF2 | - | PF2 | = 2a
∴ | PF2 | = 2 / 3 * a
∵ 쌍곡선 오른쪽 상단 P 에서 F2 까지 의 거리: | PF2 | 의 수치 범 위 는 [c - a, + 표시) 이다.
∴ 2 / 3 * a ≥ c - a
∴ c ≤ 5 / 3a
∴ e = c / a ≤ 5 / 3
또 e > 1
∴ 1.

쌍곡선 x ^ 2 / a ^ 2 - y ^ 2 / b ^ 2 = 1, F1, F2 가 좌우 초점 이 고 오른쪽 에 P 만족 | PF1 | 4 | PF2 | 가 있 으 면 곡선 원심 율 의 최대 치 는?
쌍곡선 x ^ 2 / a ^ 2 - y ^ 2 / b ^ 2 = 1, F1, F2 를 좌우 초점 으로 하고 오른쪽 에 P 만족 | PF1 | 4 | PF2 | 는 쌍곡선 원심 율 의 최대 치 는?

설치 P (x, y) 곤 PF1 곤 = M 곤 PF2 곤 = N
M = ex + a N = ex - a
M = 4N 으로 획득:
e = 5x / 3, x = b 일 경우 x 가 가장 크다
그러므로, e 최대 = 5ab / 3