이미 알 고 있 는 원 C: (x - 1) 2 + (y + 2) 2 = 9, 직선 l: 2ax - y + 2a - 1 = 0 인증: a 가 왜 실수 하 든 직선 l 과 원 의 총 교차

이미 알 고 있 는 원 C: (x - 1) 2 + (y + 2) 2 = 9, 직선 l: 2ax - y + 2a - 1 = 0 인증: a 가 왜 실수 하 든 직선 l 과 원 의 총 교차

원 C: (x - 1) 2 + (y + 2) 2 = 9,
직선 l: 2ax - y + 2a - 1 = 0, y + 2 = 2ax + 2a + 1 대 입 (x - 1) 2 + (y + 2) 2 = 9:
(x - 1) ^ 2 + (2ax + 2a + 1) ^ 2 = 9
(4a ^ 2 + 1) x ^ 2 + 2 (4a ^ 2 + 2a - 1) x + (4a ^ 2 + 4a - 7) = 0
판별 식 △ 4 (4a ^ 2 + 2a - 1) ^ 2 - 4 (4a ^ 2 + 1) (4a ^ 2 + 4 a - 7)
= 4 [(16a ^ 4 + 16a ^ 3 - 4a ^ 2 - 4a + 1) - (16a ^ 4 + 16a ^ 3 - 24a ^ 2 + 4a - 7)]
= 4 (20a ^ 2 - 8a + 8)
= 16 (5a ^ 2 - 2a + 2)
= 16 [(루트 5a - 1 / 루트 5) ^ 2 - 1 / 5 + 2]
= 16 [(루트 5a - 1 / 루트 번호 5) ^ 2 + 9 / 5] ≥ 144 / 5
∴ a 아무리 실수 해도 직선 l 과 원 의 총 교차

만약 방정식 x ^ 2 + y ^ 2 + kx + 2y + 1 \ 4k ^ 2 + k = 0 은 원 을 표시 하면 실수 k 의 수치 범 위 는?

x ^ 2 + y ^ 2 + kx + 2y + 1 \ 4k ^ 2 + k
= (x + k / 2) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 + k - 1 = 0
즉 (x + k / 2) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 1 - k
방정식 (x + k / 2) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 1 - k 는 원 을 표시 합 니 다.
그래서 1 - k > = 0
그래서 k

K 가 서로 다른 실 수 를 취 할 때, 방정식 kx + y + 3k + 1 = 0 이 나타 내 는 기하학 적 도형 이 가지 고 있 는 특징 은?
A: 모두 제1의 상한 을 거 쳐 B: 하나의 폐쇄 된 원형 C 를 구성 함: 직각 좌표 평면 내의 모든 직선 D: 한 점 에서 교차 함 을 나타 낸다.

항 과 (- 3, - 1) 점

함수 y = k x ^ 2 + (3k + 2) x + 1 을 설정 하여 임 의 실수 k, 당 x

당 x