원 x ^ 2 + y ^ 2 = 1 과 원 x ^ 2 + y ^ 2 - 6 x - 8 y + 9 = 0 의 공절선 은

원 x ^ 2 + y ^ 2 = 1 과 원 x ^ 2 + y ^ 2 - 6 x - 8 y + 9 = 0 의 공절선 은

(x + 3) ^ 2 + (y + 16) ^ 2 = 16
네 가닥 의 공절선 이 있다

두 원 x ^ 2 + y ^ 2 - 6x + 16y = 0 과 x ^ 2 + y ^ 2 + 4x - 8y - 44 = 0 의 공절선 수

(x - 3) & sup 2; + (y + 8) & sup 2; = 73
원심 (3, - 8), r1 = √ 73
(x + 2) & sup 2; + (y - 4) & sup 2; = 64
원심 (- 2, 4), r1 = 8
원심 거리 d = 체크 (5 & sup 2; + 12 & sup 2;) = 13
그래서 | r1 - r2 |

평면 적 으로 두 점 의 A (- 1, 0), B (1, 0), P (x, y) 는 원 x 제곱 + y 제곱 - 6x - 8y + 21 = 0 상의 점 이 있다.
3x + 4y 범위 구하 기
x 제곱 + y 제곱 범위
S = PA 제곱 + PB 제곱 범위 구하 기
범위

A, B, P 의 세 가지 점 이 모두 둥 글 다 는 것 을 알 수 있다. P 점 은 AB 라인 의 수직 평 점 라인 에 있다 는 것 을 알 수 있다. 즉 1 은 Y - 1 보다 작은 범위 내 에서 3x + 4y 의 범 위 는 - 4 보다 작 으 면 4x 제곱 + y 제곱 범 위 는 1 구 S = PA 제곱 + PB 제곱 범위 보다 작 음 - 4 보다 작 음 을 알 수 있다.

원 (x - 3) ^ 2 + y ^ 2 = 1 과 원 x ^ 2 + y ^ 2 - 8 y + b = 0 에 4 개의 공절선 이 있 으 면 b 의 수치 범 위 는?

첫 번 째 원심 은 (3, 0) 이 고 반지름 은 1 이다.
두 번 째 원 화 는 간단 합 니 다: x ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 16 - b, 원심 은 (0, 4) 이 고 반지름 은 √ (16 - b) 입 니 다.
두 원심 간 거리: 근호 하 (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = 5;
네 개의 공절선 이 있 기 때문에 두 개의 원 은 서로 떨 어 지고 두 번 째 원 의 반지름 은 4 보다 0 보다 작다.
0.