이미 알 고 있 는 원 의 방정식 은 x2 + y2 - 6x - 8y = 0 이 고 이 원 과 점 (3, 5) 의 최 장 현 과 최 단 현 은 각각 AC 와 BD 이 며, 사각형 ABCD 의 면적 은 () 이다. A. 106 B. 206 C. 306 D. 406

이미 알 고 있 는 원 의 방정식 은 x2 + y2 - 6x - 8y = 0 이 고 이 원 과 점 (3, 5) 의 최 장 현 과 최 단 현 은 각각 AC 와 BD 이 며, 사각형 ABCD 의 면적 은 () 이다. A. 106 B. 206 C. 306 D. 406

원 의 표준 방정식 은 (x - 3) 2 + (y - 4) 2 = 52 로 제목 에서 가장 긴 현 | AC | 2 × 5 = 10 으로 피타 고 라 스 의 정리 에 따라 가장 짧 은 현 | BD | = 252 − 12 = 46, 그리고 AC ⊥ BCD 의 면적 S = | 12AC | | BD | = 12 × 10 × 46 이 므 로 B 를 선택한다.

이미 알 고 있 는 점 P (3, 8) 의 직선 은 953 ° 와 원 C: x & sup 2; + y & sup 2; - 4y - 21 = 0 은 A, B 두 점 에 교차 하고 | AB | = 8. 직선 l 의 방정식 을 구한다.

원 C: x 의 제곱 + y 의 제곱 - 4y - 21 = 0 의 원심 C (0, 2), 반지름 은 5
C 를 지나 CD 를 만들다.
그래서 AD = 4, CD = 3
CD 는 C 에서 직선 AB 까지 의 거리 입 니 다.
직선 L 의 기울 임 률 을 K 로 설정 하면 방정식 은 Y - 8 = k (x - 3), 즉 kx - y + 8 - 3k = 0 이다.
그래서 | 0 - 2 + 8 - 3 k | 체크 (k ^ 2 + 1) = 3
k = 3 / 4
그래서 직선 L 의 방정식 3 / 4x - y + 27 / 4 = 0

이미 알 고 있 는 원 O 는 원점 을 원심 으로 하고 원 C: x2 + y2 + 6x - 8y + 21 = 0 외 접. (1) 원 O 의 방정식 을 구하 고 (2) 직선 x + 2y - 3 = 0 과 원 O 가 교차 하 는 현악 의 길 이 를 구한다.

(1) 원 O 방정식 을 x 2 + y2 = r2 로 설정 합 니 다. 원 C: (x + 3) 2 + (y - 4) 2 = 4, r = | OC | 2 = ((8722) 2 + 42 * 2 = 3 이 므 로 원 O 방정식 은 x 2 + y2 = 9 입 니 다.