已知圓C：（x-1）2 +（y+ 2）2=9，直線l:2ax-y +2a-1=0求證：無論a為何實數，直線l與圓總相交

已知圓C：（x-1）2 +（y+ 2）2=9，直線l:2ax-y +2a-1=0求證：無論a為何實數，直線l與圓總相交

圓C：（x-1）2 +（y+ 2）2=9，
直線l:2ax-y +2a-1=0，y+2=2ax+2a+1代入（x-1）2 +（y+ 2）2=9：
（x-1）^2+（2ax+2a+1）^2=9
（4a^2+1）x^2+2（4a^2+2a-1）x+（4a^2+4a-7）=0
判別式△=4（4a^2+2a-1）^2-4（4a^2+1）（4a^2+4a-7）
=4[（16a^4+16a^3-4a^2-4a+1）-（16a^4+16a^3-24a^2+4a-7）]
=4（20a^2-8a+8）
=16（5a^2-2a+2）
=16[（根號5a -1/根號5）^2-1/5+2]
=16[[（根號5a -1/根號5）^2+9/5]≥144/5
∴無論a為何實數，直線l與圓總相交

若方程x^2+y^2+kx+2y+1\4k^2+k=0表示圓，則實數k的取值範圍是

x^2+y^2+kx+2y+1\4k^2+k
=（x+k/2）^2+（y+1）^2+k-1=0
即（x+k/2）^2+（y+1）^2=1-k
方程（x+k/2）^2+（y+1）^2=1-k表示圓
所以1-k>=0
所以k

在K取不同的實數時，方程kx+y+3k+1=0表示的幾何圖形具有的特徵是？
A:都經過第一象限B：組成一個封閉的圓形C:表示直角座標平面內所有的直線D：相交於一點

恒過（-3，-1）點

設一次函數y=kx^2+（3k+2）x+1，對於任意實數k，當x

當x