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設圓：x^2+y^2-（2a^2-4）x-4a^2y+5a^4-4=0，求實數a的取值範圍以及圓心C的軌跡方程

設圓：x^2+y^2-（2a^2-4）x-4a^2y+5a^4-4=0，求實數a的取值範圍以及圓心C的軌跡方程

[x-（a^2-2）]^2+（y-2a^2）=4-5a^4+（a^2-2）^2+4a^4
=8-4a^2≥0
a^2≤2
-√2≤a≤√2
x=a^2-2
y=2a^2
x=y/2-2
y=2x+4

4a^3-3a^2

1、a^2（4a-3）=0並且a=0不滿足不等式（左邊=0）
2、當a>0時
4a-3

三角形三邊長為3a，4a，14，則a的取值範圍

4a-3a14
2

方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓，則a的取值範圍是（）
A. a＜-2B. -23＜a＜0C. -2＜a＜0D. -2＜a＜23

方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓∴a2+4a2-4（2a2+a-1）＞0∴3a2+4a-4＜0，∴（a+2）（3a-2）＜0，∴−2＜a＜23故選D.